Calculadora de prueba t

Una prueba t de dos muestras independientes evalúa si las medias de dos grupos no relacionados difieren más de lo que suele producir la variación del muestreo aleatorio. Esta calculadora utiliza la prueba t de Welch, que no exige varianzas iguales en las dos poblaciones. Trabaja con estadísticos resumidos: media, desviación estándar muestral y tamaño de cada grupo. Es útil cuando no se dispone de observaciones originales, pero sí de resúmenes fiables. El estadístico es la diferencia de medias dividida por su error estándar. En el método de Welch, este error es √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂). Un estadístico positivo indica que la primera media es mayor; uno negativo, que la segunda es mayor. Invertir el orden cambia el signo, pero no el valor p bilateral. Su magnitud absoluta expresa la diferencia observada en unidades de error estándar estimado. Los grados de libertad de Welch–Satterthwaite consideran las varianzas y los tamaños de ambos grupos. A menudo son fraccionarios, como cabe esperar. Si coinciden los tamaños y las desviaciones estándar, se reducen a n₁ + n₂ − 2, igual que en la prueba clásica con varianza combinada. Si la variabilidad o los tamaños difieren, el ajuste de Welch suele controlar el error de tipo I de forma más fiable que combinar automáticamente las varianzas. El valor p presentado es bilateral: bajo la hipótesis nula de igualdad de medias poblacionales y los supuestos del modelo, es la probabilidad de obtener un estadístico t al menos tan extremo en cualquiera de las dos direcciones. Un valor p pequeño indica incompatibilidad con el modelo nulo; no mide la probabilidad de que la hipótesis nula sea verdadera. Compáralo con un nivel de significación elegido antes del análisis y no trates un umbral arbitrario como medida de importancia práctica. El procedimiento supone observaciones independientes dentro de cada grupo y entre grupos, un resultado cuantitativo y muestras que representen adecuadamente sus poblaciones. Con muestras pequeñas, la asimetría intensa o los valores atípicos influyentes pueden perjudicar la prueba. Las muestras grandes aportan robustez frente a una no normalidad moderada, pero la independencia y un buen muestreo siguen siendo esenciales. Si las observaciones están emparejadas, como mediciones antes y después en las mismas personas, esta prueba no es adecuada: utiliza una prueba t pareada sobre las diferencias de cada par. La significación estadística debe comunicarse junto con la diferencia real de medias, la incertidumbre y el contexto. Un intervalo de confianza muestra diferencias poblacionales plausibles, y un tamaño del efecto como la d de Cohen ayuda a expresar su magnitud. Esta calculadora ofrece un estadístico de Welch y un valor p precisos para análisis rápidos o comprobaciones aritméticas, pero las decisiones también deben considerar el diseño, las comparaciones múltiples, la calidad de medición y la relevancia de la diferencia en el área de estudio.