Rechner zum Olbers-Paradoxon

Das Olbers-Paradoxon fragt, warum der Nachthimmel dunkel ist, wenn das Universum unendlich, ewig, statisch und gleichmäßig mit Sternen gefüllt ist. In einem solchen idealisierten Universum müsste jede Sichtlinie irgendwann auf einer Sternoberfläche enden. Weiter entfernte Kugelschalen enthalten proportional zum Entfernungsquadrat mehr Sterne und gleichen damit die quadratische Helligkeitsabnahme jedes einzelnen Sterns genau aus. Jede Schale würde ähnlich viel Licht beitragen, und unendlich viele Schalen würden den gesamten Himmel ungefähr so hell wie eine Sternphotosphäre machen. Das reale Universum erfüllt diese Annahmen nicht. Es hat ein endliches Alter, sodass Licht aus hinreichend fernen Regionen noch keine Zeit hatte, uns zu erreichen. Dieser Rechner veranschaulicht diese erste Auflösung, indem er das eingegebene Alter mit der Lichtstrecke eines Jahres multipliziert. Er rechnet den Horizont in Parsec um und schätzt aus dem Volumen einer euklidischen Kugel und der angegebenen mittleren Dichte die Sternenzahl. Die Zählung ist bewusst ein Lehrmodell und keine Bestandsaufnahme des beobachtbaren Universums. Sie zeigt, dass selbst eine enorme sichtbare Sternpopulation endlich bleibt. Die kosmische Expansion liefert einen weiteren wesentlichen Teil der modernen Erklärung. Photonen ferner Galaxien werden zu längeren Wellenlängen rotverschoben und treffen seltener ein, wodurch die beobachtete Energieintensität sinkt. Zudem leben Sterne nicht unbegrenzt, Materie ist in Galaxien und Leerräumen ungleich verteilt und die Sternentstehung verändert sich im Laufe der Zeit. Interstellarer Staub allein löst das klassische Paradoxon nicht: Ein ewig absorbierendes Medium würde sich schließlich erwärmen und die aufgenommene Energie wieder abstrahlen. Ein Anfang, sich entwickelnde Sternpopulationen und Expansion verhindern gemeinsam die unter klassischen Annahmen divergierende Helligkeit. Der angezeigte Horizont ist die einfache Lichtlaufstrecke aus Alter mal Lichtgeschwindigkeit. In der realen Kosmologie unterscheidet die Expansionsgeschichte zwischen Lichtlaufentfernung, mitbewegter Entfernung, Teilchenhorizont und heutiger Eigenentfernung der Objekte, deren altes Licht uns jetzt erreicht. Deshalb ist der heutige Radius des beobachtbaren Universums größer als die Strecke, die sich aus seinem Alter in Lichtjahren ergibt. Nutzen Sie das Ergebnis zum Verständnis endlicher kausaler Reichweite und der Skalierung mit der Sterndichte, nicht für Präzisionskosmologie. Es eignet sich für Astronomieunterricht, öffentliche Vorführungen und konzeptionelle Vergleiche, die ein berühmtes Rätsel des neunzehnten Jahrhunderts mit Belegen für ein sich entwickelndes Universum verbinden.