Elastizitätsmodul-Rechner

Der Elastizitätsmodul, auch Youngscher Modul genannt, beschreibt den Widerstand eines Werkstoffs gegen elastische Dehnung oder Stauchung. Ein hoher Modul kennzeichnet einen steifen Werkstoff, dessen Länge sich unter Last nur wenig verändert. Ein niedrigerer Modul steht für einen nachgiebigeren Werkstoff. Diese Eigenschaft ist grundlegend für Tragwerksplanung, mechanische Konstruktion, Werkstoffwissenschaft und alle Berechnungen, bei denen die Verformung eines Bauteils innerhalb einer zulässigen Grenze bleiben muss. Im linear-elastischen Bereich eines Werkstoffs verknüpft das Hookesche Gesetz die Normalspannung σ, die Normaldehnung ε und den Elastizitätsmodul E durch E = σ/ε. Die Spannung ist die Kraft geteilt durch die ursprüngliche Querschnittsfläche und wird in Pascal angegeben. Ein Pascal entspricht einem Newton pro Quadratmeter. Die Dehnung ist die Längenänderung geteilt durch die ursprüngliche Länge und hat daher keine Einheit. Wird Pascal durch ein dimensionsloses Verhältnis geteilt, bleibt der Modul in Pascal. In der Technik werden die Werte üblicherweise in Megapascal oder Gigapascal angegeben, da die meisten Konstruktionswerkstoffe relativ steif sind. Die Berechnung ist nur sinnvoll, wenn Spannung und Dehnung vom selben Punkt im proportionalen Abschnitt einer Spannungs-Dehnungs-Kurve stammen. Jenseits der Proportionalitätsgrenze können Fließen, Rissbildung, viskoelastisches Verhalten oder andere nichtlineare Effekte den einfachen Quotienten ungültig machen. Auch anisotrope Verbundwerkstoffe, Holz, biologisches Gewebe oder temperaturabhängige Polymere lassen sich möglicherweise nicht ausreichend durch einen einzigen Modul beschreiben. Verwenden Sie bei solchen Werkstoffen die Belastungsrichtung, Prüfbedingungen und Moduldefinition der jeweils geltenden Norm. Für zuverlässige Eingabewerte berechnen Sie die technische Spannung aus der aufgebrachten Axialkraft geteilt durch die ursprüngliche Fläche. Anschließend berechnen Sie die technische Dehnung aus der Verlängerung geteilt durch die ursprüngliche Messlänge. Verwenden Sie für alle Größen ein einheitliches Einheitensystem. Wenn Sie die Spannung in Pascal eingeben, liefert dieser Rechner das Ergebnis in Pascal und rechnet es zusätzlich in Gigapascal um. Typische Näherungswerte sind etwa 200 GPa für Stahl, 69 GPa für Aluminium und wenige GPa oder weniger für viele Polymere. Legierung, Verarbeitung, Temperatur und Prüfverfahren können diese Werte jedoch verändern. Betrachten Sie Tabellenwerte als Anhaltspunkte für die Auslegung und verwenden Sie zertifizierte Prüfdaten, wenn Sicherheit oder Normkonformität vom Ergebnis abhängen.