Rechner: Unechter Bruch in gemischte Zahl

Bei einem unechten Bruch ist der Betrag des Zählers größer oder gleich dem Betrag des Nenners. Er stellt betragsmäßig mindestens eine ganze Einheit dar, etwa 7/3 oder 11/4. Eine gemischte Zahl drückt denselben Wert als ganze Zahl mit anschließendem echtem Bruch aus. So wird 7/3 zu 2 1/3, weil drei zweimal in sieben enthalten ist und eins übrig bleibt. Der Rechner führt diese Division aus und kürzt den verbleibenden Bruch. Zur Umwandlung von Hand teilen Sie den Betrag des Zählers durch den Betrag des Nenners mittels ganzzahliger Division. Der Quotient wird zum ganzzahligen Anteil. Der Rest wird zum neuen Zähler, der ursprüngliche Nenner bleibt erhalten. Haben Rest und Nenner einen gemeinsamen Faktor, teilen Sie beide durch ihren größten gemeinsamen Teiler. So wird 22/6 zunächst zu 3 4/6 und anschließend durch Teilen von Rest und Nenner durch zwei zu 3 2/3. Geht die Division ohne Rest auf, entspricht der unechte Bruch einer ganzen Zahl. Der Rechner zeigt dann nur diese Zahl ohne Nullbruch an. Beispielsweise wird 12/4 als 3 statt als 3 0/4 dargestellt. Ein Nenner von null ist nie erlaubt, weil die Division durch null nicht definiert ist. Eingaben müssen ganzzahlig sein, da Zähler und Nenner eines gewöhnlichen Bruchs ganze Zahlen sind. Ein Minuszeichen an einem der beiden Teile macht den Gesamtwert negativ; zwei Minuszeichen heben sich auf. Gemischte Zahlen sind in Rezepten, Holzarbeiten, im Bauwesen und im Schulunterricht verbreitet, weil sie Mengen als vertraute ganze Einheiten plus einen Bruch angeben. Unechte Brüche sind für Multiplikation, Division und Algebra oft einfacher, da sie als ein einziges Verhältnis behandelt werden. Die Umwandlung ändert nur die Schreibweise, nicht den Wert. Zur Kontrolle multiplizieren Sie den ganzzahligen Anteil mit dem Nenner, addieren den Restzähler und setzen die Summe über den Nenner. Bei negativen Werten bleibt das Gesamtminus getrennt erhalten. Der Rechner kürzt den Bruchteil außerdem vollständig. Ein Bruch ist vollständig gekürzt, wenn Zähler und Nenner keinen gemeinsamen Teiler größer als eins haben. Solche Ergebnisse lassen sich leichter vergleichen und werden in Schulaufgaben meist verlangt. Geben Sie den ursprünglichen unechten Bruch direkt ein; vorheriges Kürzen ist nicht nötig. Die Erklärung zu Quotient und Rest ermöglicht eine schnelle Kontrolle und zeigt Lernenden, woher die einzelnen Teile der gemischten Zahl stammen.