Tangens-Rechner

Der Tangens ist eine trigonometrische Funktion, die einem Winkel ein Verhältnis zuordnet. Im rechtwinkligen Dreieck ist der Tangens eines spitzen Winkels die Länge der Gegenkathete geteilt durch die Länge der Ankathete. Auf dem Einheitskreis ist er Sinus geteilt durch Kosinus. Diese zweite Definition lässt sich auf positive, negative und große Winkel erweitern und erklärt die Wiederholung alle 180 Grad beziehungsweise alle pi Radiant. Im Tangensmodus wird die eingegebene Zahl als Winkel behandelt. Bei Grad wandelt der Rechner den Winkel vor der Auswertung der Standard-Tangensfunktion in Radiant um. Bei Radiant verwendet er die Zahl direkt. Da durch den Kosinus geteilt wird, ist der Tangens bei Kosinus null nicht definiert. Der Rechner erkennt Werte, deren Kosinus nach Umrechnung extrem nahe bei null liegt, und meldet ein undefiniertes Ergebnis, statt nahe ungeraden Vielfachen von 90 Grad eine riesige instabile Gleitkommazahl anzuzeigen. Der Arkustangens ist die Umkehroperation. Aus einem Verhältnis oder einer Steigung liefert er den Hauptwert des Winkels mit diesem Tangens. Dieser liegt strikt zwischen minus 90 und plus 90 Grad beziehungsweise zwischen minus einem halben pi und plus einem halben pi Radiant. Im Arkustangensmodus bestimmt die Einheit den Ausgabewinkel, nicht den Eingabewert. Die Eingabe eins ergibt beispielsweise 45 Grad oder ungefähr 0.785398 Radiant. Tangens wird zur Berechnung von Steigungen, Höhen, Entfernungen, Peilungen, Dachneigungen, Kamerasichtfeldern und Kraftkomponenten eingesetzt. Arkustangens wandelt das Verhältnis von Höhenunterschied zu horizontaler Strecke in einen Winkel um und kommt in Navigation, Vermessung, Vektoranalyse, Robotik, Grafik und Technik vor. Wenn die Vorzeichen beider Koordinaten wichtig sind, ist oft ein Arkustangens mit zwei Argumenten vorzuziehen, da er den richtigen Quadranten erkennt. Dieser Rechner implementiert die gewöhnliche Umkehrfunktion mit einem Argument. Die Ergebnisse werden auf sechs Nachkommastellen gerundet; sehr kleine Werte nahe null erscheinen als null. Prüfen Sie stets die Einheit, denn der Tangens von 45 Grad unterscheidet sich völlig vom Tangens von 45 Radiant. Eine gerundete Dezimalzahl ist für die meisten Winkel nur eine Näherung. Exakte Werte und symbolische Vielfache von pi können bei algebraischen Aufgaben hilfreicher sein; dieser Rechner dient der schnellen deterministischen numerischen Auswertung.