Rechner für prozentuale Veränderung

Die prozentuale Veränderung zeigt, wie stark sich eine Größe gegenüber ihrem Ausgangswert verändert hat. Das ist nützlich, weil die reine Differenz die relative Größenordnung nicht erkennen lässt. Ein Zuwachs von 20 ist bei einem Ausgangswert von 80 erheblich, bei 8,000 dagegen gering. Als Prozentsatz des Anfangswerts lassen sich Zunahmen und Rückgänge von Preisen, Bevölkerungen, Messwerten und Budgets sowie über verschiedene Zeiträume vergleichen. Die Formel zieht den Anfangswert vom Endwert ab, teilt die Differenz durch den Betrag des Anfangswerts und multipliziert mit 100. Von 80 auf 100 ergibt sich eine Differenz von 20. 20 geteilt durch 80 ist 0.25, also beträgt die Zunahme 25 Prozent. Von 200 auf 150 ist die Differenz minus 50. Geteilt durch 200 und mit 100 multipliziert ergibt das minus 25 Prozent, was der Rechner als Abnahme um 25 Prozent darstellt. Die Richtung gehört wesentlich zur prozentualen Veränderung. Ein positives Ergebnis bedeutet, dass der Endwert größer ist als der Anfangswert; ein negatives bedeutet, dass er kleiner ist. Sind beide gleich, beträgt die Veränderung null Prozent. Anders als prozentualer Fehler und prozentuale Differenz, die meist nur einen nichtnegativen Betrag angeben, berücksichtigt sie die Richtung. Sie eignet sich, wenn der erste Wert tatsächlich die Bezugsgröße ist, etwa der Vorjahresumsatz, der Originalpreis, die Ausgangsbevölkerung oder eine Messung vor einer Maßnahme. Die Berechnung ist nicht symmetrisch. Ein Anstieg von 80 auf 100 beträgt 25 Prozent, ein Rückgang von 100 auf 80 dagegen 20 Prozent, weil sich die Ausgangsbasis ändert. Deshalb führt eine Abnahme um 20 Prozent mit anschließender Zunahme um 20 Prozent nicht zum ursprünglichen Wert zurück. Ausgehend von 100 sinkt der Wert auf 80; 20 Prozent Zunahme auf dieser Basis ergeben nur 96. Ein Anfangswert von null ist in der Standardformel nicht zulässig, da durch null geteilt werden müsste. Beschreibe bei Wachstum ausgehend von null den absoluten Zuwachs oder wähle eine andere sinnvolle Basis, statt einen unendlichen Prozentsatz anzugeben. Die Veränderung kann auch 100 Prozent überschreiten: Von 40 auf 100 entspricht einer Zunahme um 150 Prozent. Verwende einheitliche Einheiten und vergleichbare Zeiträume oder Bedingungen und runde erst am Ende, damit das Ergebnis genau bleibt.