Rechner für den Umfang eines Dreiecks

Der Umfang eines Dreiecks ist die Gesamtlänge seiner drei Seiten. Heißen die Seitenlängen a, b und c, lautet die Formel einfach P = a + b + c. Anders als bei Flächenformeln sind Höhe und Winkel nicht nötig, wenn alle drei Seiten bekannt sind. Der Umfang ist ein Längenmaß für einen vollständigen Weg entlang des Dreiecksrandes. Vor dem Addieren sollte geprüft werden, ob die Maße tatsächlich ein Dreieck bilden können. Nach der Dreiecksungleichung muss die Summe beliebiger zweier Seiten größer als die übrige Seite sein. Bei 3, 4 und 5 sind alle drei Vergleiche erfüllt; der Umfang beträgt 12. Bei 2, 3 und 6 ergeben die ersten beiden Seiten nur 5 und sind damit kürzer als 6. Diese Strecken können sich nicht zu einem Dreieck schließen. Die strenge Größer-als-Bedingung ist wichtig. Ist die Summe zweier Seiten genau so lang wie die dritte, fällt die Form zu einer geraden Linie zusammen. Das nennt man ein entartetes Dreieck mit Flächeninhalt null; der Rechner behandelt es daher nicht als gültiges Dreieck. Jede eingegebene Länge muss außerdem positiv sein. Null und negative Werte können keine physischen Seitenlängen darstellen. Jede einheitlich verwendete Längeneinheit funktioniert. Werden alle Seiten in Metern eingegeben, ergibt sich der Umfang in Metern; bei Zentimetern in Zentimetern. Liegen unterschiedliche Einheiten vor, rechne sie vor der Eingabe um. Wandle beispielsweise 1.2 Meter in 120 Zentimeter um, bevor du sie mit in Zentimetern gemessenen Seiten kombinierst. Der Umfang verwendet gewöhnliche Längeneinheiten, keine Flächeneinheiten. Besondere Dreiecksformen folgen derselben Additionsregel. Ein gleichseitiges Dreieck mit Seitenlänge s hat drei gleiche Seiten und daher den Umfang 3s. Ein gleichschenkliges Dreieck mit Schenkeln s und Basis b hat den Umfang 2s + b. Auch ein rechtwinkliges Dreieck verwendet a + b + c. Der Satz des Pythagoras ist nur nötig, wenn zuerst eine Seite aus den anderen beiden bestimmt werden muss. Der Dreiecksumfang wird bei Zäunen, Rahmen, Vermessung, Navigation, Bastelvorlagen und Geometrieaufgaben verwendet. Der Rechner behält Dezimalwerte bei und rundet nur die angezeigte Summe für bessere Lesbarkeit. Gib die gemessenen oder vorgegebenen Seiten ein, berechne die Randlänge und nutze die Gültigkeitsmeldung, um unmögliche Maße zu erkennen, bevor du dich auf das Ergebnis verlässt. Ist eine Zeichnung nicht maßstabsgetreu, verwende immer die angegebenen Maße statt einer Schätzung nach Aussehen.