Hamming-Distanz-Rechner

Die Hamming-Distanz misst, an wie vielen entsprechenden Positionen sich zwei gleich lange Zeichenfolgen unterscheiden. Vergleichen Sie die Zeichen nacheinander und zählen Sie bei jeder Abweichung eins hinzu. Die Endsumme ist die Hamming-Distanz. Eine Distanz von null bedeutet identische Zeichenfolgen; entspricht sie der Länge, unterscheidet sich jede Position. Das Konzept ist nach dem Mathematiker Richard Hamming benannt und grundlegend für Codierungstheorie und digitale Kommunikation. Die Wörter hello und hallo unterscheiden sich beispielsweise nur an der zweiten Position, ihre Hamming-Distanz beträgt also eins. Die Binärfolgen 1011101 und 1001001 unterscheiden sich an der dritten und fünften Position, sodass die Distanz zwei beträgt. Dieses Tool nummeriert Positionen ab eins: Das erste Zeichen steht an Position eins und nicht bei Index null. Die positionsbezogene Ähnlichkeit berechnet es als Anteil übereinstimmender Positionen an der Gesamtlänge, ausgedrückt in Prozent. Gleiche Längen sind für die Standarddefinition unerlässlich. Die Hamming-Distanz beschreibt nur Ersetzungen: Ein Zeichen an einer Position wird durch ein anderes ersetzt. Einfügungen oder Löschungen berücksichtigt sie nicht, da beide die nachfolgenden Positionen verschieben und einen direkten Eins-zu-eins-Vergleich verhindern. Für unterschiedlich lange Zeichenfolgen ist meist eine Editierdistanz wie die Levenshtein-Distanz geeigneter. Daher weist der Rechner ungleich lange Eingaben zurück, statt sie stillschweigend aufzufüllen oder zu kürzen. Die Hamming-Distanz wird häufig in fehlererkennenden und fehlerkorrigierenden Codes verwendet. Gültige Codewörter sind so gestaltet, dass sie einen Mindestabstand zueinander haben. Unterscheidet sich ein empfangenes Wort nur in wenigen Bits von einem gültigen Wort, kann ein Decoder mögliche Übertragungsfehler ableiten. Unter üblichen Annahmen kann ein Code mit Mindestdistanz drei bis zu zwei Bitfehler erkennen und einen Bitfehler korrigieren. Das Maß findet sich auch in Informationstheorie, Kryptografie, Clustering, Computer Vision und biologischer Sequenzanalyse. Beim Hashvergleich können abweichende Bits gezählt werden, um den Lawineneffekt zu untersuchen; binäre Merkmalsvektoren lassen sich effizient mit Exklusiv-oder verknüpfen. Dieser Rechner vergleicht Zeichen exakt und beachtet Groß- und Kleinschreibung: A unterscheidet sich von a. Leerzeichen und Satzzeichen zählen ebenfalls als Zeichen. Verwenden Sie einheitlich formatierte Eingaben und prüfen Sie vor der Interpretation, ob beide Sequenzen entsprechend ausgerichtete Beobachtungen darstellen.