角度轉弧度換算器

度與弧度是測量同一角量的兩種方式。完整一圈包含 360 度或兩倍圓周率弧度，因此 180 度等於圓周率弧度。這項精確關係提供換算公式：將角度乘以圓周率，再除以 180。反向換算則是弧度乘以 180，再除以圓周率。與度不同，弧度是無因次量，因為它描述弧長與所屬圓半徑的比值。 弧度是高等數學與科學中的標準角度單位。三角函數的導數、積分、泰勒級數、轉動方程式及許多程式語言函式，都假設角以弧度表示。例如，90 度的正弦應以圓周率除以二弧度的正弦計算。直接將 90 傳給軟體的正弦函式，通常代表 90 弧度，會得到截然不同的結果。明確換算可避免這種常見錯誤。 度數制仍然實用，因為它的細分直觀且沿用已久。直角是 90 度，平角是 180 度，完整旋轉一圈是 360 度。弧度則更自然地呈現圓的幾何關係：相同的角分別是二分之圓周率、圓周率及兩倍圓周率弧度。熟悉這些基準值，有助於判斷算出的小數是否合理。約 57.2958 度等於一弧度。 本計算器使用 JavaScript 的圓周率數值，並讓您選擇顯示精度。選擇更多小數位數不會改變數學換算，只會改變顯示答案時的四捨五入方式。科學或工程的中間計算應保留更多位數，再依輸入資料的精度對最終結果取捨。由於圓周率是無理數，具有無限不循環的小數位，四捨五入後的小數都是近似值。 慣例上正角表示逆時針旋轉，負角表示順時針旋轉，但特定應用可能採用不同方向定義。大於 360 度的值也有效，代表多圈旋轉。換算器接受正數、負數、小數及多圈角度，不會將其正規化，因此 720 度會正確傳回四倍圓周率弧度的小數值。可用於作業核對、動畫變換、機器人、導航、訊號處理、物理公式，以及任何需要可靠角度轉弧度換算的計算。