弧度轉角度轉換器

使用乘以180再除以圓周率的標準公式,將弧度換算為角度。

弧度轉角度計算器
輸入以弧度表示的角,計算對應角度。

關於弧度轉角度

弧度與度是描述角大小的兩種方式。角度制將一整圈分為360等份,弧度制則以圓弧長度與半徑的比值量測角。一整圈為2倍圓周率弧度,半圈為圓周率弧度,四分之一圈為圓周率除以2弧度,分別對應360、180及90度。 將弧度轉為角度時,將弧度值乘以180再除以圓周率。換算係數約為每弧度57.2957795131度。例如,一弧度約為57.2958度,0.5弧度約為28.6479度。本計算器使用JavaScript的圓周率數值,並在格式化顯示結果前保留充足精度。 弧度是微積分、物理、工程與電腦圖學中的自然角度單位。三角函數微分、圓周運動、角速度與週期波的公式通常假設角以弧度表示。度仍常用於幾何、導航、測量、建築及日常描述,因為30、45及90度等熟悉的角容易想像。 換算前,請確認數值是否已表示為圓周率的倍數。若角為圓周率弧度,輸入小數3.141592653589793會得到180度。若為圓周率除以4,輸入近似值0.7853981633974483會得到45度。使用足夠多的圓周率位數可降低捨入誤差,尤其適用於大角度或需要高精度的計算。 正角與負角都有效。依慣例,正角表示逆時針旋轉,負角表示順時針旋轉。超過一整圈的數值也能正常換算,例如3倍圓周率弧度代表一圈半,即540度。本轉換器不會將答案限制在特定範圍,因為保留完整圈數通常很重要。 輸入弧度數值並點選轉換按鈕。結果可用於核對作業、座標轉換、程式設計、工程計算,以及任何需要在兩種角度表示法間轉換的工作。對精度敏感的用途,請保留更多位數,避免先對中間值捨入。

弧度轉角度範例

常見圓周角呈現弧度與角度之間的關係。

弧度角度意義
0 rad0度沒有旋轉
0.7853981634 rad45度約為圓周率除以4
1.5707963268 rad90度約為圓周率除以2
3.1415926536 rad180度約為圓周率

如何將弧度轉換為角度

  1. 輸入以弧度量測的角。
  2. 點選「轉換為角度」,套用標準公式。
  3. 讀取結果所顯示的對應角度。
  4. 依工作所需精度保留足夠的小數位。

弧度轉角度常見問題

弧度轉角度的公式是什麼?

弧度乘以180再除以圓周率。這是因為圓周率弧度與180度都表示相同的半圈。

一弧度是多少度?

一弧度約為57.2957795131度。換算係數包含圓周率,因此是無理數。

圓周率弧度是多少度?

圓周率弧度恰好等於180度。輸入足夠精確的圓周率小數值,顯示捨入後會得到180度。

弧度可以是負值嗎?

可以。負角有效,依慣例代表順時針旋轉。換算後的角度會保留相同正負號。

數學為什麼使用弧度?

弧度將角直接連結到弧長與半徑,能簡化許多公式。角以弧度表示時,三角函數的微積分恆等式才具有標準形式。