誤差範圍計算機

關於誤差範圍

誤差範圍概括母體比例估計值周圍的抽樣不確定性。調查依據樣本，而不是母體的每個成員，因此另一個隨機樣本通常會得到略有不同的百分比。誤差範圍在觀察比例周圍形成對稱區間。若1,000位受訪者中有50%選擇某選項，95%信賴水準的誤差範圍約為3.1個百分點，則常見區間約為46.9%至53.1%。 計算從比例的標準誤開始：p乘以一減p，除以n後取平方根。這裡p以小數表示，n是樣本數。接著依所需信賴水準，以臨界Z值乘上標準誤。本計算機在90%信賴水準使用1.645，95%使用1.96，99%使用2.576。信賴水準越高，區間越寬，因為需要涵蓋更多可能樣本所產生的情況。 若從已知有限母體進行不放回抽樣，且樣本占母體比例不可忽略，有限母體校正可提高精確度。輸入母體大小後，標準誤會乘上一個校正因子：未抽樣成員數除以母體總數減一，再取平方根。母體非常大或概念上無限時，請留空。這項校正假設樣本是從所述母體進行機率抽樣取得。 固定樣本數下，比例為50%會得到最大的保守誤差範圍，因為此時p乘以一減p達到最大。研究規劃階段若真實比例未知，研究人員常採用50%。觀察比例接近零或一時，教科書公式的標準誤較小，但簡單常態區間在極端比例或小樣本時可能表現不佳。這些情況下，Wilson區間或精確二項區間可能更適合。 所報告的誤差範圍只涵蓋模型下的隨機抽樣變異，不包括無回應、問句措辭不當、涵蓋不足、選擇偏誤、加權誤差、測量誤差或資料處理錯誤。很大但有偏誤的樣本，即使計算出的誤差範圍很小，仍可能不準確。報告估計值時，應一併說明抽樣設計、信賴水準、樣本數、調查日期及已知限制。

誤差範圍範例

如何估算調查精確度

1. 輸入已完成的獨立觀察數量。
2. 輸入介於零與一百之間的樣本觀察百分比。
3. 選擇區間採用的信賴水準。
4. 可選填大於樣本數的有限母體大小，然後計算。