分數約分計算器

分數約分是把一個分數換成等值、且分子與分母沒有大於一的公因數的分數。這個最終形式稱為最簡分數。分數的值完全不變，只改變表示方式。例如，12 / 18 與 2 / 3 代表數線上的同一點，因為 12 / 18 的分子與分母都能除以 6。 計算器會找出分子與分母的最大公因數，常縮寫為 GCD，再將兩者分別除以它。分子與分母同除以一個非零數，比值不變。使用最大公因數可一次完成約分；重複除以較小的公因數，最後也會得到相同答案。 輾轉相除法能有效率地求出最大公因數。它反覆以較小的整數與兩數相除的餘數，取代原來的一對整數。當餘數為零時，最後一個非零除數就是最大公因數。這個方法即使處理較大的安全整數也很快，不必列出所有可能的因數。 真分數的分子絕對值小於正分母，假分數的分子絕對值大於或等於正分母。兩種類型都用相同方式約分。約分後的假分數若仍有餘數，計算器也會顯示帶分數；若能整除，則顯示為整數。負號會統一放在分子上，使分母維持正數，符合一般書寫慣例。 在分數加減、比較或表達之前，約分很實用。較小的分子與分母讓規律更容易辨認，也常能減少運算負擔。分子為零的分數一律約成 0 / 1，因為零除以任何非零整數都是零。分母不可為零，因為除以零沒有定義。請輸入整數而非小數；若量測值是小數，請先換成分數。顯示的約分過程會列出公因數，讓學生核對每次除法，理解化簡結果為何與原分數等值。