總諧波失真計算機
依基波信號與二次至五次諧波振幅,計算 THD 百分比及合成諧波有效值。
計算總諧波失真
所有信號分量均應使用相同單位的有效值振幅。
關於總諧波失真
總諧波失真通常縮寫為 THD,用於衡量週期信號中出現在諧波而非預期基頻上的能量程度。純正弦波只含基波,THD 為零。實際放大器、揚聲器、電源供應器、轉換器、發電機及電氣負載的非線性行為,會產生頻率為基頻整數倍的分量。THD 將這些不需要的分量彙整成單一百分比,比完整的長頻譜更容易比較。
本計算機接受基波及第二、第三、第四、第五次諧波的有效值振幅。將各諧波振幅平方後相加,再取平方根,即得到合成的平方和根振幅。將此值除以基波振幅,再乘以一百,就是 THD 百分比。若 100 伏特基波只有一個 10 伏特諧波,THD 為 10%。若兩個諧波分別為 3 與 4 伏特,合成振幅為 5 伏特,相對於 100 伏特基波,THD 為 5%。
所有輸入都必須採用相同的量測基準與單位。除非先換算,否則不可混用峰值電壓與有效值電壓,也不可混用伏特與毫伏特。頻譜分析儀可能以相對於載波的分貝值表示諧波位準,輸入前須轉換為線性振幅。也應確認諧波讀值表示振幅而非功率,因為功率比使用不同的換算方式。
較低的 THD 通常表示波形更接近期望的正弦波,但可接受程度取決於應用。高傳真音訊設備可能以百分之一以下為目標,而電力系統標準則依電壓等級、負載與諧波次數訂定限值。低總值仍可能掩蓋某個有問題的諧波,因此工程診斷除了 THD,也應檢視完整頻譜。
本計算只包含輸入的四個諧波。實驗室 THD 量測可能涵蓋數十個階次,並採用標準規定的頻寬、加權、窗函數或雜訊抑制規則。總諧波失真加雜訊寫作 THD+N,與 THD 不同,因為分子還包含寬頻雜訊。本結果適用於快速設計檢查、教學範例及已知諧波分量的比較。進行符合性測試時,應遵循適用的量測標準與已校正儀器的操作程序。
THD 計算範例
| 信號振幅 | THD | 計算說明 |
|---|---|---|
| 基波 100,H2 10,其餘 0 | 10% | 合成諧波振幅為 10。 |
| 基波 100,H2 3,H3 4 | 5% | 諧波振幅的平方和根為 5。 |
| 基波 230,H2 2,H3 3,H4 1,H5 1 | 1.684% | 合成諧波振幅約為 3.873。 |
如何計算 THD
- 輸入基頻分量的有效值振幅。
- 以相同單位輸入第二次至第五次諧波振幅。
- 已量測但不存在的諧波請填零。
- 選取「計算 THD」,查看合成諧波有效值與失真百分比。
總諧波失真常見問題
THD 的公式是什麼?
將各諧波振幅平方後相加,再取平方根。將結果除以基波振幅,並乘以一百。
應輸入有效值還是峰值振幅?
只要所有輸入一致採用相同基準,兩者的比值相同。電氣與音訊 THD 通常使用有效值量測。
THD 與總諧波失真加雜訊相同嗎?
不同。THD 只包含指定的諧波分量,THD 加雜訊還包含量測頻寬內的寬頻雜訊。
THD 為零代表什麼?
表示輸入信號中,相對於基波沒有量測到諧波振幅。實際儀器仍可能偵測到雜訊,或超出輸入範圍的諧波。
THD 越低一定越好嗎?
較低的 THD 表示諧波能量較少,但是否合適取決於系統與標準。各次諧波的分布可能與總值同樣重要。