半音計算機

半音是十二平均律中最小的標準音程，多數現代西方樂器採用此調律系統。十二個半音構成一個八度。升高一個八度，頻率加倍；降低一個八度，頻率減半。音高感知呈對數關係，因此相等的音程步進需要將頻率相乘，而不是加上固定的赫茲數。 半音音程的頻率倍數是二的「半音數除以十二」次方。從標準音A的440 Hz出發，升高十二個半音得到880 Hz；升高七個半音，也就是平均律完全五度，約為659.255 Hz。負半音數代表下移：440 Hz降低十二個半音得到220 Hz。計算機保留小數，也能處理微分音音程。 反向計算用於測量兩個頻率間的音程。將結束頻率除以起始頻率，取以二為底的對數，再乘十二。第二個音較高時為正，較低時為負。半音數乘一百，就能以音分表示同一音程。一百音分等於一個平均律半音，一千二百音分等於一個八度。 這些公式描述平均律，並不涵蓋所有調律傳統。純律使用簡單整數頻率比，歷史上的不等律則將調音差異不均勻地分配到各調。平均律完全五度的比值約為1.4983，而非純律的精確1.5。差異雖小，卻與調音、合成、聲學及合奏有關。真實樂器也可能採用伸縮八度，或為表情效果刻意改變音高。 音樂人可用它將取樣移調、調整振盪器、比較量得的音高、規劃變調效果，並將音訊分析結果轉為熟悉的音程。音訊工程師可把所需移調量轉為重新取樣比，樂器製作者可檢查頻率間距。計算機接受任意正頻率，因此不限於標準鋼琴音域，也不假設起始音高為A4。