數學運算式計算機
計算算術與科學運算式,支援次方、開根號、對數、三角函數與常數。
科學數學試算區
使用標準運算子與括號輸入運算式。
支援的名稱:sqrt、sin、cos、tan、log、ln、abs、pi及e。角度使用弧度。
關於數學運算式計算機
數學運算式結合數字、運算子、函數、常數與括號來描述計算。本試算區依標準優先順序求值:先處理括號,再處理一元正負號、次方、乘除,最後是加減。例如,二加三乘四等於十四,因為先乘後加。需要時可用括號改變順序。
計算機支援四種基本算術運算子、以脫字元表示的次方,以及一組常用科學函數。平方根寫作sqrt,常用對數寫作log,自然對數寫作ln,絕對值寫作abs。三角函數sin、cos與tan的參數以弧度解讀。任何需要數字的位置皆可使用常數pi與e,也接受1e6這類科學記號。
運算式在本機依數學語法剖析,而不是當作程式碼執行。因此,接受的語法刻意保持精簡且行為可預期。函數名稱後必須接括號,乘法必須明確寫出,不支援的變數與隱含乘法會被拒絕。請寫2*pi而非2pi,寫sin(pi/2)而非sin pi。除以零或超出有限實數範圍的運算會顯示錯誤,而不會提供誤導數值。
此工具適合核對作業步驟、工程估算、公式變形、不含單位的科學計算與快速比較。它不提供符號代數、方程式求解、單位處理、任意精度或複數結果。無法以二進位精確表示的計算可能出現浮點捨入誤差。正式分析、受法規規範的工程工作或高精度研究,請以適合該領域的軟體確認運算式、單位、假設及所需數值精度。
採用答案前,請仔細檢查複製的運算式。括號放錯位置、漏寫乘號,或在應使用弧度的地方輸入度數,都可能產生數學上有效卻不符合原意的結果。將長公式拆成較小步驟檢查,通常更容易找出抄寫錯誤,並確認中間值的正負號與數量級符合預期。
運算式範例
| 運算式 | 結果 | 概念 |
|---|---|---|
| 2+3*4 | 14 | 運算子優先順序 |
| sqrt(16)+sin(pi/2) | 5 | 開根號、三角函數與pi |
| log(1000)+2^3 | 11 | 常用對數與次方 |
如何計算運算式
- 在運算式欄位輸入數字,並明確寫出算術運算子。
- 使用括號將運算與函數參數分組。
- 三角函數使用弧度,常數使用名稱pi或e。
- 選取「計算運算式」,查看數值結果。
常見問題
計算機採用什麼運算順序?
依標準數學優先順序處理括號、正負號、次方、乘除與加減。可用括號明確指定預期的順序。
三角函數的角度使用度數還是弧度?
sin、cos與tan函數使用弧度。將度數乘以pi再除以180,即可換算為弧度。
log與ln有什麼不同?
log是以十為底的常用對數,ln則是以e為底的自然對數。
計算機能解含變數的方程式嗎?
不能。此版本只計算數值運算式,不求解符號方程式。請先以已知數值取代變數再計算。
為什麼小數結果可能出現捨入?
計算機使用標準浮點運算,無法精確表示所有小數。顯示結果會限制在實用的有效位數範圍內。