焦距計算機
依物距與像距,使用薄透鏡公式計算焦距、放大倍率與屈光力。
薄透鏡計算機
請輸入從會聚透鏡光心量測的正距離,單位為公尺。
關於焦距計算
焦距描述光學系統會聚或發散光線的能力。薄會聚透鏡的物距、像距與焦距由薄透鏡公式連結:焦距倒數等於物距倒數加上像距倒數。整理後,焦距等於物距與像距相乘,再除以兩者之和。本計算機適用於兩個距離皆為正值且以公尺表示的情況。
結果也包含橫向放大倍率。倍率大小為像距除以物距,表示像相對於物體的尺寸。0.2 表示像為物體的五分之一,大於 1 則代表放大。在完整正負號慣例下,會聚透鏡形成的實像倒立,倍率應帶負號。本工具呈現絕對值,方便判讀相對大小。
屈光力為以公尺表示之焦距的倒數,單位為屈光度。焦距 0.5 公尺的透鏡具有 2 屈光度,0.1 公尺透鏡則為 10 屈光度。因此,焦距越短,屈光力越強。屈光度廣泛用於眼鏡處方、放大鏡與其他光學系統,因為彼此緊鄰的薄透鏡,其屈光力通常可直接相加。
準確輸入須從透鏡光心量測,而非鏡筒前端或相機機身。薄透鏡模型還假設鏡片厚度相對於相關距離很小,光線也接近光軸。真實攝影鏡頭由多片鏡片構成,標示焦距對應的是有效光學模型,而非單純物理距離。
本工具適用於光學課堂、攝影實驗、顯微鏡規劃、投影機設定與初步透鏡選型,對空氣中的理想薄透鏡最可靠。厚透鏡、強曲率鏡片、虛物或虛像應使用適當的帶正負號距離與完整光學設計模型。
焦距範例
| 距離 | 結果 | 應用 |
|---|---|---|
| u = 1 m, v = 1 m | f = 0.5 m,屈光力 = 2 D | 物體與實像距透鏡等遠時,倍率大小為一。 |
| u = 0.5 m, v = 0.1 m | f = 0.0833 m,屈光力 = 12 D | 短焦距透鏡形成縮小影像,倍率為 0.2。 |
| u = 2 m, v = 0.5 m | f = 0.4 m,屈光力 = 2.5 D | 類似投影機的配置產生 0.25 的倍率。 |
如何使用焦距計算機
- 從透鏡光心量測物距,並以公尺輸入。
- 從相同光心量測像距,並以公尺輸入。
- 選擇「計算」以套用薄透鏡公式。
- 查看焦距、放大倍率與屈光力結果。
焦距計算機常見問題
什麼是薄透鏡公式?
薄透鏡公式連結焦距、物距與像距,假設理想透鏡的厚度相對於這些距離可忽略。
為何必須使用公尺?
以公尺表示焦距時,其倒數直接等於以屈光度表示的屈光力。請先將公分或毫米換算成公尺再輸入。
放大倍率代表什麼?
倍率比較像與物體的尺寸。絕對值小於一代表縮小,大於一代表放大。
什麼是屈光度?
一屈光度相當於一公尺倒數的屈光力。因此,4 屈光度透鏡的焦距為 0.25 公尺。
可用於相機鏡頭嗎?
可提供相機光學的理想化估算。複合式相機鏡頭若要精確建模,還需要主平面位置與製造商資料。