有效存續期間計算器 - 債券利率風險

以有效、修正與麥考利存續期間衡量債券價格敏感度。

輸入債券票面利率、殖利率、到期日與付息頻率。市價為選填,否則依現金流計算。

有效存續期間計算器 - 債券利率風險
以有效、修正與麥考利存續期間衡量債券價格敏感度。

關於有效存續期間計算器 - 債券利率風險

有效存續期間計算器 - 債券利率風險協助分析師、業主、投資人及學生估算固定利率債券價格對市場殖利率小幅平行變動的反應。它將常見金融公式變成可重複的計算,並使每項假設清楚可見。核心關係為:有效存續期間 =(較低殖利率的價格 − 較高殖利率的價格)÷(2 × 目前價格 × 殖利率變動)。請使用同一報告期間的數據及一致單位,讓結果可比較。 存續期間是利率風險的標準一階衡量。本頁以輸入殖利率為固定票息債券定價,再以低和高一個基點重新定價。有效存續期間為 (P_down − P_up) / (2 × P × 0.0001)。對無選擇權的現金流,它接近修正存續期間;例如 5 年期、票息 5% 的債券,其有效存續期間為 4.41 年。凸性使用較大的單一百分點衝擊。票息不隨殖利率變動,故可贖回市政債、MBS 或浮動利率債未使用選擇權模型時不應採用這些結果。 有效存續期間計算器 - 債券利率風險最適合用於規劃與覆核。應從報表、報價、政策或營運預測取得來源數字,而非依賴日後回憶的粗略數字。先執行基本情境,再一次只改變一個假設。這能分離每項決策的影響,也使情境較容易向同事、貸方或顧問說明。若結果將支持正式建議,請連同日期與來源儲存輸入值。 將債券有效存續期間視為估計,而非承諾。若輸入遺漏費用、時點差異、稅項、特殊交易、流動性限制或變動市場情況,即使數學結果精確仍可能誤導。會計慣例也可能對相同標籤有不同定義。比較方案前,確認數值為年度、月度、名目、有效、稅前或稅後。負結果未必是錯誤;可能顯示缺口、超額成本或需要注意的情境。 結果面板含有輔助指標,因為單一數字很少呈現完整故事。請一併檢視小計、百分比、比率或時間指標。龐大的絕對結果相對投資額可能不大,而較高百分比可能套用於很小的基數。選填輸入留白時,有效存續期間計算器 - 債券利率風險會省略其經濟效果,或採用公式所述的中性值。 請將示例用作方向檢查,而非每個組織的基準。成本提高時,確認利潤或價值是否按預期方向反應。若涉及複利、槓桿或機率,測試可手算核對的簡單案例。這些合理性檢查能迅速找出錯置的小數點與百分比。 有效存續期間計算器 - 債券利率風險提供教育性規劃支援,不能取代經審計帳目、稅務建議、法律指引、核保、存貨政策或投資分析。規則和方案限額可能改變。承諾資金或提交文件前,請向相關機構確認現行條款,並由合格專業人士審閱重大決策。

債券有效存續期間範例

使用這些情境範例核對輸入並了解結果反應。

輸入結果解讀
面額 $1,000;票息 5%;YTM 4%;5 年;半年付息有效存續期間 4.41 年忽略凸性時,殖利率變動一個百分點,價格約變動 4.41%。
面額 $1,000;票息 3%;YTM 5%;10 年;年付息有效存續期間 8.25 年較長年期通常有較高利率敏感度。
面額 $5,000;票息 7%;YTM 6%;3 年;季付息有效存續期間 2.70 年較高票息會更早返還現金,通常縮短存續期間。

如何使用有效存續期間計算器 - 債券利率風險

  1. 輸入面額、票面利率、到期殖利率及距到期年數。
  2. 選擇付息頻率;若有報價可輸入市價,否則模型依殖利率定價。
  3. 選擇「計算」以檢視有效、修正、麥考利存續期間及 1% 價格變動估計。
  4. 接著比較較低票息或較長年期,然後重設為範例債券。

債券有效存續期間常見問題

債券有效存續期間計算器衡量什麼?
有效存續期間藉由將殖利率上下各衝擊一個基點並比較兩個模型價格,估算債券具有多少年的利率敏感度。對無選擇權債券,它幾乎等於修正存續期間。
何時應輸入市價?
若要使用輸入殖利率下的折現現金流價格,請留白。若希望久期以報價全價而非模型價格為分母,請輸入報價全價;債券偏離市場時這很重要。
如何估算 1% 價格變動?
殖利率上升一個百分點的價格百分比變動,顯示為有效存續期間的負值。這是線性的僅存續期間估計;凸性會加上正的二階項,但標題列未納入。
模型包含嵌入式選擇權嗎?
不包含。現金流是固定票息及到期本金。可贖回或抵押貸款支持債券的真正有效存續期間,需要會在殖利率變動時改變現金流的選擇權調整模型。
為何也顯示麥考利與修正存續期間?
麥考利存續期間是按現值加權的現金流平均時間。修正存續期間為麥考利存續期間除以一加每期殖利率,是經典一階導數。顯示三者可核對基點衝擊是否吻合閉式修正數值。