平均原子質量計算器
依兩種同位素的質量與天然百分豐度,求出元素的同位素加權原子質量。
計算平均原子質量
輸入兩種同位素的質量與豐度。若豐度總和不恰好等於100,系統會自動正規化。
關於平均原子質量
平均原子質量是元素天然同位素質量的加權平均值。大多數元素以同位素混合物而非單一同位素的形式存在,因此週期表上的數值通常不是整數。它同時反映每種同位素的精確質量,以及該同位素在代表性天然樣品中的出現比例。原子質量單位縮寫為amu,也常寫成統一原子質量單位u。
計算時,將各同位素質量乘以其分率豐度,再將乘積相加。百分豐度除以100即可轉成分率。對兩種同位素而言,常見算式為平均質量等於質量一乘以豐度一,加上質量二乘以豐度二,其中百分比須先轉成分率。本計算器採用等價的正規化形式:以加權總和除以輸入的豐度總和。因此,75.77與24.23可直接使用,而因四捨五入使總和為99.99的數值,也能得到比例正確的結果。
精確的同位素質量與質量數不同。質量數計算質子與中子的總數,一定是整數;實測同位素質量則包含核結合效應,通常為小數。例如氯-35的質量數是35,但同位素質量約為34.969 amu。精確度重要時,應使用實驗報告中的同位素質量。輸入質量數可用於估算,但無法重現優質參考表中的標準原子量。
由於地質、生物與工業過程可能造成同位素分化,天然豐度會隨樣品略有差異。因此,公布的標準原子量可能以區間或附帶不確定度的數值表示。本計算器只回傳所提供資料的算術結果,不會加上量測不確定度,也不會替你挑選豐度資料。計算時保留足夠的有效數字,最後再依精確度最低的輸入資料所支持的位數進行捨入。
加權原子質量計算常用於基礎化學、同位素地球化學、質譜分析與化學計量。它也能說明為何週期表原子量較接近豐度較高的同位素質量。請確認每個豐度都對應正確的質量、兩種同位素使用相同的豐度單位,並在解讀結果前檢視顯示的總和。
平均原子質量範例
| 同位素資料 | 平均質量 | 解讀 |
|---|---|---|
| 氯:34.96885,豐度75.77%;36.96590,豐度24.23% | 35.452735 amu | 氯-35的豐度較高,因此結果更接近其質量。 |
| 銅:62.9296,豐度69.15%;64.9278,豐度30.85% | 63.546045 amu | 加權結果與參考表中的銅原子量非常接近。 |
| 等比例混合:10.0,豐度50%;12.0,豐度50% | 11 amu | 豐度相同時,結果就是兩個質量的普通中點值。 |
如何計算平均原子質量
- 以原子質量單位輸入第一種同位素的實測質量。
- 輸入其百分豐度,再輸入第二種同位素的質量與豐度。
- 點選「計算平均質量」,確認顯示的豐度總和合理。
- 以符合來源資料的有效數字報告加權結果。
平均原子質量常見問題
為什麼平均原子質量通常是小數?
天然元素通常是不同質量同位素的混合物,因此依豐度加權的平均值通常落在整數質量數之間。
同位素豐度總和一定要恰好是100%嗎?
不必。計算器會以輸入豐度的總和進行正規化。不過,各值仍應使用相同尺度,並檢查是否遺漏同位素。
原子質量和質量數相同嗎?
不同。質量數是單一同位素的質子與中子總數,為整數。同位素質量是實測的小數值,反映結合能與粒子質量。
為什麼結果與週期表不同?
你可能使用了捨入後的質量、豐度,或同位素組成不同的樣品資料。標準原子量也可能納入天然變異與報告的不確定度。
可以用分率豐度代替百分比嗎?
可以,因為計算器會以兩個豐度值的總和進行正規化。但同一次計算不可混用分率與百分比。