折射率计算器

运用斯涅尔定律计算光线偏折、临界角和全反射。

折射计算
输入两种折射率,入射角应从表面法线量起。

关于折射率与斯涅尔定律

折射率描述光在材料中的传播速度相对于真空光速的关系,定义为真空光速除以介质中的光速。真空的折射率精确为一,空气非常接近一,水约为 1.33,许多常见玻璃大约介于 1.5 至 1.9。数值取决于波长、温度、成分,有时也取决于光在材料内部的传播方向。 光线穿过界面时,频率保持不变,但速度和波长会改变,这通常使光线发生偏折。斯涅尔定律将入射角与折射角联系起来:第一介质折射率乘以入射角的正弦,等于第二介质折射率乘以折射角的正弦。两个角度都必须从法线量起,即垂直于界面的假想直线,而不是从表面本身量起。光进入较高折射率介质时向法线偏折,进入较低折射率介质时则远离法线。 当光从高折射率介质进入低折射率介质时,会出现一种特殊情况。随着入射角增大,折射光线逐渐接近界面。在临界角处,计算出的折射角为 90 度。超过该角度后,斯涅尔定律不再有实数透射角,并发生全反射。临界角等于较低折射率除以较高折射率所得比值的反正弦。若第一折射率小于或等于第二折射率,则不适用。 全反射用于在光纤、棱镜、导光管和许多传感系统中引导光线。理想处理假定界面平坦、介质均匀且各向同性,并使用适合光波长的折射率。实际界面在低于临界角时也可能反射部分光、吸收能量、因粗糙度产生散射,或出现与偏振相关的效应。本计算器确定几何光线方向,但不计算反射强度或菲涅耳透射。 比较光学设计时,请使用准确的材料数据和一致的波长。本工具适用于物理练习、实验室布置、水族箱观察、透镜系统检查和初步光纤分析。精密仪器还应考虑波长色散、温度变化、镀膜及制造公差。

折射示例

以下示例涵盖光线向法线及远离法线的偏折。

光学参数结果界面
n₁ 1.00,n₂ 1.33,入射角 45°折射角 32.1176°空气进入水
n₁ 1.33,n₂ 1.52,入射角 30°折射角 25.9445°水进入玻璃
n₁ 1.50,n₂ 1.00,入射角 50°全反射玻璃进入空气
n₁ 1.46,n₂ 1.45,入射角 15°折射角 15.1061°光纤纤芯进入包层

如何计算折射

  1. 输入入射光线所在介质的折射率。
  2. 输入第二介质的折射率。
  3. 从法线测量入射角,并以度为单位输入。
  4. 选择“计算折射”,查看折射角与反射状态。

常见问题

入射角应从哪里量起?

从垂直于界面的法线量起。若角度是从表面量起,应先用 90 度减去该角度。

什么时候会发生全反射?

光必须从高折射率介质传播至低折射率介质,并且入射角超过临界角。

为什么有些结果没有临界角?

只有从高折射率向低折射率传播时才存在临界角。反向传播时,入射角低于 90 度总能产生实数透射光线。

折射率有单位吗?

没有。它是两种速度之比,单位相消,因此折射率无量纲。

为什么公布的折射率可能不同?

折射率随光波长、温度和材料成分变化。精密计算应使用与应用条件相符的实测数据。