箱线图计算器

箱线图又称盒须图，将数值分布概括为最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值。矩形箱体从 Q1 延伸到 Q3，覆盖数据中间的一半，箱内的线表示中位数。须线展示箱体之外的分布范围，超出常规界限的点可单独显示为潜在离群值。这种紧凑的设计便于比较各组数据的位置、离散程度、偏态和异常观测。 计算器先对所有输入值排序。中位数将有序观测分为较低与较高两半。观测数量为偶数时，中位数是中间两个值的平均值；为奇数时，则是正中间的值。对于奇数个观测，本计算器划分两半时排除中央观测，再分别取两半的中位数得到 Q1 和 Q3。这种方法常称为半组中位数法或 Tukey 法。 四分位数的定义并非完全统一。统计软件、电子表格和教材可能采用不同的插值方式，尤其在数据集较小时。两个有效程序因此可能得出略有差异的 Q1 和 Q3，但中位数和总体模式相同。复现已发表研究时，应使用原分析的四分位数定义。这里的方法透明直观，适合手工计算和统计入门。 四分位距为 IQR = Q3 - Q1。由于描述的是中间 50% 的观测，它比全距更不容易受极端值影响。常见的 1.5 × IQR 规则将低于 Q1 - 1.5IQR 或高于 Q3 + 1.5IQR 的数值标记为潜在离群值。被标记并不证明数值错误，只说明值得核查是否存在录入错误、测量问题、不同总体，或真正罕见的事件。 箱线图特别适合比较分布，但不能揭示所有特征。不同数据集可能具有相同的五数概括，却有不同的聚类、间隙或样本量。这些细节重要时，应搭配原始散点、直方图或密度图。解读结果前，请确认所有数值单位一致，缺失值处理方式也一致。计算器接受重复值、小数、负数和未排序输入，并提供构建与解读标准箱线图所需的统计量。