连续性校正计算器

二项随机变量统计成功次数，因此只能取整数值。正态随机变量是连续的，可取数轴上的任意值。使用正态曲线近似二项分布时，连续性校正会将每个离散边界移动半个单位。这一微小调整使连续曲线下的面积更贴近离散分布各概率条柱所代表的概率。 例如，成功次数至多为 20 时，校正后的正态边界是 20.5，因为以 20 为中心的二项概率条柱从 19.5 延伸至 20.5。成功次数至少为 20 时，下边界变为 19.5。恰好 20 次对应 19.5 至 20.5 的区间，而包含端点的 20 至 30 次事件使用 19.5 和 30.5 作为边界。计算器会先自动应用这些规则，再将各有限边界标准化为 z 分数。 用于近似的正态分布，其均值为 n 乘以 p，标准差为 n 乘以 p 乘以一减 p 后的平方根。校正后，每个边界减去均值再除以标准差，即得到相应 z 分数。所求概率是这些 z 分数之间的面积。单侧事件使用剩余的整个尾部，因此只需要一个有限的校正边界。 当期望成功次数 n 乘以 p 和期望失败次数 n 乘以一减 p 都至少为 5 时，正态近似通常最有用。有些课程和分析人员采用更保守的阈值 10。如果任一次数较小，二项分布可能明显偏斜，精确二项计算更稳妥。当 p 恰好为零或一时，标准差为零，正态近似也无定义。 连续性校正对中等样本量以及接近决策边界的概率影响最大。随着试验次数增加，其影响通常减小，但它仍是改进手工正态近似的可靠方法。可利用显示的均值、标准差和概率检查作业、规划分析，或将近似结果与统计软件进行比较。