线性插值计算器

线性插值用于估算两个已知数据点之间的未知值。给定(x1, y1)和(x2, y2)，它假设x从第一个点移动到第二个点时，y以恒定速率变化。公式为y = y1 + ((x - x1) / (x2 - x1))(y2 - y1)。本计算器计算该公式，并显示插值比例，表示目标x在整个区间中的相对位置。 在x1处比例为零，在x2处为一；目标位于区间内时，比例介于零和一之间。例如，比例0.4表示目标位于从第一个点到第二个点水平距离的百分之四十处。相同的比例应用于y1到y2的竖直变化。这种按比例估算的方法直观易懂，当真实关系确实为线性时，结果精确。 两个x坐标必须不同，因为竖直排列的两个点不能将y定义为x的单值线性函数。y值可以相同，此时结果为常数。两点可按任意顺序输入；同时交换两个完整端点，插值结果不变。目标在端点区间之外时，数学上也能计算，但这属于线性外推，而不是插值，通常具有更大的不确定性。 插值广泛用于估算表格条目之间的测量值、转换刻度、填补时间序列空缺、图形中的位置混合、仪器校准和工程数据近似。其可靠性取决于端点之间的变化是否接近直线。弯曲、不连续或快速变化的关系可能需要多项式插值、样条或特定领域模型。务必保持单位一致：x1、x2与目标x使用同一单位，y1与y2也须使用同一单位。核对结果时，先计算水平区间比例，再乘以y2减y1，最后将这一变化量加到y1上。