重心计算器

三角形的重心是其几何中心，也是三条中线的唯一交点。中线连接一个顶点与对边的中点。每个三角形恰有一个重心，且重心始终位于三角形内部。本计算器根据三个顶点的x和y坐标，求出重心的笛卡尔坐标。 对于顶点(x1, y1)、(x2, y2)和(x3, y3)，重心坐标为对应坐标的算术平均值。将三个x值相加再除以三，得到重心的x坐标；将三个y值相加再除以三，得到y坐标。这种简单平均适用于锐角、直角、钝角、不等边、等腰和等边三角形。 对于均匀三角形薄片，重心也就是质心或面积形心。如果平面三角形薄片的密度和厚度恒定，它可以在重心处保持平衡。重心以二比一的比例分割每条中线：顶点到重心的线段长度，是重心到对边中点线段长度的两倍。这一性质常用于几何作图和证明。 坐标重心用于计算机图形学、工程、建筑、测量、力学和地理分析。设计人员利用它定位标签、旋转中心和支撑点，工程师则将其用于质心及力矩计算的初步分析。在物理应用中，只有密度均匀时，坐标平均才代表质心。若各质点质量不同，应使用加权平均。 坐标可以是正数、负数、零、整数或小数，但六个数值必须使用同一坐标系和尺度。顶点可按任意顺序输入，因为平均结果不受顺序影响。若三点共线，算术平均仍有定义，但它们构成的是面积为零的退化三角形。结果仅在显示时舍入，以保留实用计算所需的精度。