数列计算器

数学数列是各项遵循某种规则的有序列表。项的位置很重要：第一个值为第一项，下一个值为第二项，依此类推。本数列计算器可生成学校数学、金融、科学和计算机编程中最常见的数列。它还会求出所显示各项的总和，并计算指定的第 n 项，让你无需写出前面所有值即可检查规律。 等差数列每次按固定差值变化。从 2 开始，反复加上 3，就得到 2、5、8、11 和 14。其第 n 项可用 a(n) = a(1) + (n - 1)d 求出，其中 d 为公差。等差规律可描述稳定变化，例如每月增加相同储蓄额、固定加薪、座位排数或等间隔测量的距离。负公差同样可以轻松生成递减数列。 等比数列每次按固定比率而非固定差值变化。从 3 开始，反复乘以 2，就得到 3、6、12、24 和 48。第 n 项规则为 a(n) = a(1) 乘以 r 的 n - 1 次方。等比规律可用于复合增长、折旧、重复缩放、放射性衰变和许多种群模型。公比介于零与一之间时会衰减，负公比则使正负号交替。 斐波那契模式从零和一开始，之后每一项由前两项相加得到。这个著名的递归数列常见于算法、计数问题、植物生长示意和数学探索。自定义模式接受你已知的列表，适合汇总观测值或查找某一项，但不会声称从有限数据推断出了唯一公式。 使用项数字段控制生成的列表。为使结果易于阅读，计算器最多生成一百项。可选的第 n 项字段能够在等差、等比和斐波那契模式下计算超出显示列表的位置。非常大的等比或斐波那契项可能超出普通浮点数范围，因此请谨慎解读异常大的科学计数法结果。对于日常练习，本计算器提供快速、直观的方法，帮助比较规律、核对作业，并探索首项、公差或公比的变化如何影响整个数列。