二进制计算器

二进制计算器处理以二为基数表示的数，这是一种数字计算机采用的位置记数制。与使用十个数字的十进制不同，二进制只使用零和一。每个位置代表二的一个幂：最右位表示一，之后依次为二、四、八、十六等。例如，1010等于八加二，即十进制的十。本工具将输入和主要结果保持为二进制，同时显示十进制值以便核对。 算术运算遵循适用于二进制的常见规则。加法在某一列达到二时进位；减法从高一位借入一个二的幂；乘法通过移位生成部分积，因为乘以一位只会得到零或原样的第一个操作数。整数除法反复比较并减去移位后的除数，得到商和余数。计算器执行无符号整数运算，不限制固定机器字长，并显示完整结果。 按位运算将对应数字视为逻辑值。AND仅在两位都为一时产生一；OR在任一位或两位都为一时产生一；XOR在两位不同时产生一。如果输入长度不同，较短输入的高位等效补零。这些运算广泛用于掩码、权限、图形、网络协议、嵌入式系统、密码学及紧凑数据的高效处理。 算术和按位运算共用输入，便于比较相关结果。对于1010和0011，加法得到1101，AND得到0010（显示时省略无意义的前导零），OR得到1011，XOR得到1001。乘法得到11110。1010除以11的整数除法得到商11、余数1，对应十进制的十除以三。 本计算器要求减法的第一个数不小于第二个数，以避免暗中采用某种有符号表示方式。负二进制数通常使用二进制补码等固定位宽约定，而同一位模式在不同位宽下可能表示不同的值。同样，除法要求除数非零。余数始终非负且小于除数。 精确的任意长度整数运算可避免大数输入的浮点舍入误差，但极长字符串仍可能不适合浏览器界面处理。允许输入前导零，且不会影响数值。不支持二进制小数点。模拟真实硬件时，请另行指定字长并考虑溢出或截断，因为处理器通常只保留固定数量的低位。