Калькулятор напряжений изгиба

Напряжение изгиба возникает, когда приложенный момент искривляет балку. Волокна по одну сторону нейтральной оси укорачиваются при сжатии, а по другую — удлиняются при растяжении. В симметричном однородном прямоугольном сечении нейтральная ось проходит через центр тяжести, а наибольшее напряжение возникает на верхней и нижней поверхностях, наиболее удалённых от этой оси. При упругом изгибе напряжение равно произведению изгибающего момента на расстояние от нейтральной оси, делённому на момент инерции площади. Для крайнего волокна это удобно записать как момент, делённый на момент сопротивления. У сплошного прямоугольника момент инерции равен ширине, умноженной на куб высоты и делённой на двенадцать, а момент сопротивления — ширине, умноженной на квадрат высоты и делённой на шесть. Калькулятор переводит введённый момент из ньютон-метров в ньютон-миллиметры, чтобы размеры в миллиметрах сразу давали напряжение в мегапаскалях. Выбор материала задаёт характерную номинальную прочность: 250 MPa для стали, 30 MPa для бетона, 40 MPa для древесины или 150 MPa для алюминия. Допустимое напряжение равно этой прочности, делённой на введённый коэффициент запаса. Максимальный допустимый момент равен произведению допустимого напряжения на момент сопротивления. Отображаемый запас по напряжению — отношение допустимого напряжения к расчётному: значение выше единицы удовлетворяет этому упрощённому сравнению, ниже единицы — превышает предел. Расчёт предполагает линейно-упругое поведение, постоянное сплошное прямоугольное сечение, малый прогиб и изгиб относительно сильной центральной оси. Реальные элементы могут также ограничиваться сдвигом, потерей устойчивости, изгибно-крутильной неустойчивостью, усталостью, отверстиями, вырезами, соединениями, пожаром или требованиями эксплуатационной пригодности. Бетон и древесина особенно зависят от класса, армирования, длительности нагрузки, влажности и ориентации, поэтому одна номинальная прочность не заменяет нормативный расчёт. Используйте результаты для изучения связи геометрии и напряжения или предварительного сравнения. Окончательный подбор сечения требует подтверждённых свойств материала, определяющих сочетаний нагрузок, применимых норм и проверки квалифицированным специалистом.