Калькулятор крутильной жёсткости

Вращательная, или крутильная, жёсткость описывает сопротивление детали угловой деформации. Это отношение приложенного крутящего момента к возникающему углу закручивания. Большое значение означает, что значительный момент вызывает лишь небольшой поворот; малое указывает на более податливое соединение или вал. В СИ единица измерения — ньютон-метр на радиан. Поскольку радиан математически безразмерен, иногда указывают только ньютон-метры, но уточнение «на радиан» лучше передаёт физический смысл. Метод момента и угла напрямую использует измеренные или заданные характеристики. Разделите приложенный момент на угол закручивания в радианах. Например, деталь, закручивающаяся на 0.05 радиана под действием 100 ньютон-метров, имеет жёсткость 2,000 ньютон-метров на радиан. Если угол измерен в градусах, до ввода умножьте его на пи и разделите на 180. Подстановка градусов в формулу для радиан часто приводит к ошибке примерно в 57.3 раза. Для однородного призматического вала при линейно-упругом кручении жёсткость равна произведению модуля сдвига и полярного момента инерции сечения, делённому на длину вала. Модуль сдвига отражает жёсткость материала, полярный момент — сопротивление сечения кручению, а длина учитывает накопление деформации вдоль вала. У сплошного круглого вала полярный момент равен пи, умноженному на диаметр в четвёртой степени и делённому на 32. Для полого круглого вала используют пи, умноженное на разность четвёртых степеней наружного и внутреннего диаметров, делённое на 32. Зависимость от четвёртой степени диаметра делает размер сечения крайне важным. Удвоение диаметра сплошного вала увеличивает полярный момент и жёсткость в шестнадцать раз при неизменных материале и длине. Удвоение длины уменьшает жёсткость вдвое, а материал с удвоенным модулем сдвига удваивает её. Эти связи применяют при проектировании приводных валов, муфт, торсионов, крепежа, рулевых систем, испытательных приспособлений и оборудования точного перемещения. Формулы предполагают малую угловую деформацию, линейно-упругий материал, постоянную геометрию, чистое кручение и подходящие граничные условия. Шпоночные пазы, шлицы, уступы, трещины, соединения, концентрации напряжений, нелинейные втулки и композитные укладки могут изменить реальную жёсткость системы. При последовательном соединении складывают податливости, при параллельных путях передачи момента — жёсткости. Для готового узла используйте измеренные момент и угол, а для предварительного анализа однородной детали — метод по свойствам вала. Детальное проектирование также требует проверки касательных напряжений, усталости, устойчивости, допустимого закручивания и коэффициентов запаса, а не только жёсткости.