Калькулятор приведённой массы

Приведённая масса — эффективная инертная масса, позволяющая заменить задачу двух тел эквивалентной задачей одного тела для относительного движения. Для масс m1 и m2 она определяется как mu = m1m2/(m1 + m2). То же соотношение можно записать 1/mu = 1/m1 + 1/m2. Если обе массы заданы в kg, результат также будет в kg. Математически допустима любая единая единица массы, хотя подписи калькулятора используют единицы СИ. Идея основана на разделении движения центра масс системы и движения одного тела относительно другого. Центр масс движется в соответствии с полной массой m1 + m2, а относительная координата ведёт себя так, будто взаимодействие действует на одну частицу массы mu. Такая замена значительно упрощает уравнения, не отбрасывая взаимное движение ни одного из тел. Приведённая масса всегда меньше каждой из двух положительных масс. При равных массах mu равна половине любой из них. Если одна масса намного больше другой, mu приближается к меньшей. Этот предел объясняет, почему планету у гораздо более тяжёлой звезды часто приближённо считают малым телом вокруг неподвижного центра, тогда как для двойных звёзд сопоставимой массы нужно явно учитывать обе массы. Применения охватывают классическую и квантовую физику. В небесной механике приведённая масса входит в уравнение относительного движения двух гравитирующих тел. В молекулярной спектроскопии колебания и вращение двухатомной молекулы зависят от приведённой массы атомов или изотопов. В атомной физике замена массы электрона приведённой массой системы электрон—ядро улучшает предсказание энергий водорода. В расчётах столкновений и рассеяния она также выражает кинетическую энергию в системе центра масс. Формула предполагает два точечных тела, относительное движение которых можно выделить при взаимодействии, зависящем от расстояния между ними. Протяжённые тела, переменные массы, многочастичные системы, релятивистские скорости или сильная связь с окружающей средой могут требовать более полной модели. Приведённая масса не означает изменения физической массы тел: это математический параметр, связанный с выбранной координатой. Если важна точность, вводите измеренные, а не номинальные массы, сохраняйте достаточное число значащих цифр и согласованные единицы. Сильно различающиеся значения можно вводить в научной записи. Калькулятор полезен для учёбы, быстрых проверок, сравнения изотопов, оценки орбит и подготовки данных для подробных моделей. Всегда сочетайте результат с подходящими законом силы, потенциалом, граничными условиями и системой единиц решаемой задачи.