Калькулятор показателя преломления

Примените закон Снеллиуса для расчёта отклонения света, критического угла и полного внутреннего отражения.

Расчёт преломления
Введите оба показателя преломления и измерьте угол падения от нормали к поверхности.

О показателе преломления и законе Снеллиуса

Показатель преломления описывает скорость света в материале по сравнению со скоростью в вакууме. Он определяется как скорость света в вакууме, делённая на скорость в среде. У вакуума показатель равен ровно единице, у воздуха очень близок к единице, у воды составляет около 1.33, а у многих обычных стёкол — примерно от 1.5 до 1.9. Значения зависят от длины волны, температуры, состава, а иногда и направления внутри материала. При пересечении границы частота луча остаётся постоянной, но скорость и длина волны меняются. Обычно это отклоняет луч. Закон Снеллиуса связывает углы падения и преломления: первый показатель, умноженный на синус угла падения, равен второму показателю, умноженному на синус угла преломления. Оба угла нужно отсчитывать от нормали — воображаемой линии, перпендикулярной границе, — а не от самой поверхности. При входе в среду с большим показателем свет отклоняется к нормали, с меньшим — от нормали. Особое условие возникает при переходе света из среды с большим показателем в среду с меньшим. С ростом угла падения преломлённый луч приближается к границе. При критическом угле расчётный угол преломления равен 90 градусам. Выше него закон Снеллиуса не даёт действительного угла прошедшего луча, и возникает полное внутреннее отражение. Критический угол равен арксинусу отношения меньшего показателя к большему. Он не применим, если первый показатель меньше второго или равен ему. Полное внутреннее отражение направляет свет в оптических волокнах, призмах, световодах и многих сенсорных системах. Идеальная модель предполагает плоскую границу, однородные изотропные среды и показатели, подходящие для длины волны света. Реальные границы могут также отражать часть света ниже критического угла, поглощать энергию, рассеивать свет на шероховатостях или создавать эффекты, зависящие от поляризации. Калькулятор определяет геометрическое направление луча, но не рассчитывает отражённую интенсивность или пропускание по Френелю. При сравнении оптических конструкций используйте точные данные материалов и согласованные длины волн. Инструмент подходит для задач по физике, лабораторных установок, наблюдения через стенки аквариума, проверок линзовых систем и предварительных расчётов волоконной оптики. Для прецизионных приборов учитывайте дисперсию, температурные изменения, покрытия и производственные допуски.

Примеры преломления

Примеры показывают отклонение к нормали и от неё.

Оптические параметрыРезультатГраница
n₁ 1.00, n₂ 1.33, падение 45°Преломление 32.1176°Из воздуха в воду
n₁ 1.33, n₂ 1.52, падение 30°Преломление 25.9445°Из воды в стекло
n₁ 1.50, n₂ 1.00, падение 50°Полное внутреннее отражениеИз стекла в воздух
n₁ 1.46, n₂ 1.45, падение 15°Преломление 15.1061°Из сердцевины волокна в оболочку

Как рассчитать преломление

  1. Введите показатель среды, в которой находится падающий луч.
  2. Введите показатель преломления второй среды.
  3. Измерьте угол падения от нормали и введите его в градусах.
  4. Нажмите «Рассчитать преломление» и изучите угол преломления и состояние отражения.

Частые вопросы

Откуда нужно измерять угол падения?

От нормали, перпендикулярной границе. Если угол измерен от поверхности, сначала вычтите его из 90 градусов.

Когда возникает полное внутреннее отражение?

Свет должен идти из среды с большим показателем в среду с меньшим, а угол падения должен превышать критический.

Почему в некоторых результатах нет критического угла?

Он существует только при переходе от большего показателя к меньшему. В обратном направлении при падении под углом менее 90 градусов всегда возможен действительный прошедший луч.

Есть ли у показателя преломления единица измерения?

Нет. Это отношение двух скоростей, поэтому единицы сокращаются и показатель безразмерен.

Почему опубликованные показатели могут различаться?

Показатель меняется с длиной волны, температурой и составом материала. Для точных расчётов нужны данные, измеренные в условиях, соответствующих применению.