Калькулятор модуляции

Анализируйте сигналы AM, FM и PM: индекс модуляции, границы боковых полос и практические оценки ширины полосы.

Расчет параметров модуляции
Выберите тип модуляции и введите параметры несущей и информационного сигнала в согласованных единицах.

О модуляции сигналов

Модуляция переносит информацию низкочастотного сигнала на более высокочастотную несущую для эффективной передачи. Радио, телевидение, телеметрия, беспроводные линии и многие измерительные системы управляемо изменяют амплитуду, частоту или фазу несущей. Калькулятор сравнивает три классических аналоговых метода и показывает безразмерный индекс, оценку занятой полосы и полезные нижнюю и верхнюю частотные границы. При AM амплитуда несущей меняется в соответствии с формой информационного сигнала. Для одного синусоидального тона индекс равен амплитуде сообщения, деленной на амплитуду несущей. Индекс 0.5 соответствует модуляции 50%; превышение единицы означает перемодуляцию и может вызвать искажение огибающей в обычном приемнике. Стандартная двухполосная AM создает компоненты на частоте несущей плюс и минус частота сообщения, поэтому ширина полосы равна удвоенной наивысшей частоте сообщения. При FM мгновенная частота несущей отклоняется вверх и вниз от номинала. Индекс равен пиковой девиации частоты, деленной на частоту сообщения. Теоретически возникают бесконечно многие боковые составляющие, но правило Карсона оценивает полосу, содержащую основную мощность, как удвоенную сумму пиковой девиации и наивысшей частоты сообщения. Калькулятор использует эквивалентную запись через индекс. Эта оценка распространена при планировании каналов, хотя нормативные спектральные маски и реальный спектр могут потребовать дополнительного запаса. При PM фаза несущей меняется пропорционально сообщению. Индекс — пиковая девиация фазы в радианах. Для однотонального сигнала пиковая девиация частоты равна произведению фазового индекса на частоту сообщения. Поэтому по Карсону полоса равна удвоенной частоте сообщения, умноженной на единицу плюс фазовый индекс. FM и PM — тесно связанные виды угловой модуляции, но зависимость девиации от частоты сообщения у них разная. Амплитуды несущей и сообщения видны во всех режимах для сравнения в одной форме. Они определяют индекс AM, тогда как FM использует введенную девиацию частоты, а PM — пиковую девиацию фазы. Частоты вводятся в килогерцах, и все границы отображаются в килогерцах. Нижнее и верхнее значения — симметричные планировочные границы вокруг несущей, а не перечень каждой дискретной боковой составляющей. Результаты подходят для вводных задач по связи, проверок передатчиков, оценки разноса каналов и обучения обработке сигналов. Реальные сигналы могут включать несколько частот сообщения, фильтрацию, предыскажения, шум и нелинейные эффекты. Тогда используйте наивысшую значимую модулирующую частоту и проверяйте оценку анализатором спектра либо по применимому стандарту связи.

Примеры модуляции

Параметры сигналаРезультат расчетаСмысл
AM: несущая 10 V на 100 kHz, сообщение 5 V на 5 kHzИндекс 0.5, полоса 10 kHzМодуляция несущей составляет 50%, боковые составляющие — на 95 и 105 kHz.
FM: несущая 1000 kHz, девиация 75 kHz, сообщение 5 kHzИндекс 15, полоса 160 kHzПравило Карсона дает планировочные границы около 920 и 1080 kHz.
PM: несущая 500 kHz, девиация фазы 2 rad, сообщение 10 kHzИндекс 2, полоса 60 kHzЭквивалентная пиковая девиация частоты равна 20 kHz.

Как пользоваться калькулятором модуляции

  1. Выберите амплитудную, частотную или фазовую модуляцию в соответствии с сигналом.
  2. Введите амплитуду и частоту несущей, затем амплитуду сообщения и его наивысшую значимую частоту.
  3. Для FM введите пиковую девиацию частоты, для PM — пиковую девиацию фазы в радианах.
  4. Нажмите «Рассчитать модуляцию», чтобы получить индекс, оценку полосы и частотные границы.
  5. Для регулируемой системы сравните оценку с масками канала или измеренными спектрами.

Вопросы о калькуляторе модуляции

Что означает индекс модуляции?

Он характеризует глубину модуляции относительно несущей или частоты сообщения. Точное определение зависит от типа сигнала: AM, FM или PM.

Что происходит, если индекс AM превышает единицу?

Обычная AM становится перемодулированной, и огибающая пересекает ноль. Детектор огибающей дает искажения, хотя когерентное детектирование еще может восстановить информацию.

Насколько точно правило Карсона?

Оно охватывает около 98% мощности однотонального сигнала с угловой модуляцией. Это инженерная оценка, а не точная граница спектра.

Почему у FM много боковых составляющих?

Синусоидальная частотная модуляция раскладывается в компоненты функций Бесселя с интервалами, кратными частоте сообщения. Компоненты высоких порядков становятся менее значимыми, что позволяет оценить практическую полосу.

Фазовая модуляция — то же самое, что частотная?

Обе относятся к угловой модуляции; одну можно получить из другой интегрированием или дифференцированием сообщения. Их индексы по-разному зависят от частоты сообщения, поэтому определения входных параметров нельзя подменять.