Калькулятор размера лазерного пятна

Рассчитайте диаметр гауссова лазерного пучка, расходимость и длину Рэлея на любом расстоянии распространения.

Размер лазерного пятна
Введите параметры пучка в перетяжке и расстояние от неё. Расчёт учитывает фактор качества пучка.

О размере лазерного пятна

Лазерный пучок не остаётся строго параллельным при распространении. Даже дифракционно-ограниченный пучок расширяется, поскольку конечная перетяжка неизбежно включает некоторый диапазон углов распространения. Этот калькулятор моделирует расширение с помощью стандартных уравнений гауссова пучка. Диаметр в перетяжке преобразуется в радиус и вместе с длиной волны, расстоянием и фактором качества используется для определения диаметра пятна в плоскости наблюдения. Длина Рэлея — расстояние, на котором радиус пучка увеличивается от значения в перетяжке до этого значения, умноженного на квадратный корень из двух. Для идеального гауссова пучка она равна пи, умноженному на квадрат радиуса перетяжки и делённому на длину волны. Реальный пучок описывается фактором качества M², поэтому эффективная длина Рэлея уменьшается в соответствующее число раз. У идеального пучка TEM00 M² равен 1, а при дополнительных модах, аберрациях или несовершенном пространственном качестве превышает 1. Отображается полуугол расходимости в дальней зоне. Он равен произведению M² и длины волны, делённому на произведение пи и радиуса перетяжки. Полный угол вдвое больше. Диаметр пятна определяется по уровню интенсивности 1/e² — это распространённое соглашение в лазерной технике. В спецификациях иногда приводят радиус, полную ширину на полувысоте или другой порог, поэтому перед сравнением разных источников проверьте определение диаметра. Используйте согласованные точки измерения. Начальный диаметр следует измерять в перетяжке, а расстояние отсчитывать от неё, а не автоматически от корпуса лазера или линзы. Если линза создаёт новый фокус, перетяжка сфокусированного пучка становится началом отсчёта для распространения после линзы. Параксиальная гауссова модель лучше всего подходит для умеренной расходимости и пучков, описываемых одним значением M². Калькулятор полезен для юстировки оптики, выбора размеров детекторов, связи в свободном пространстве, планирования лазерной безопасности, обработки материалов, формирования изображений и размещения лабораторного оборудования. Диаметр, расходимость и длина Рэлея выводятся вместе, позволяя оценить локальный размер пучка и его поведение на больших расстояниях. В задачах, критичных для безопасности, учитывайте в окончательном проекте неопределённость измерений, обрезание апертурой, атмосферные эффекты и допуски производителя.

Примеры расчёта лазерного пятна

В примерах используется диаметр гауссова пучка по уровню 1/e².

Параметры пучкаРассчитанное пятноПояснение
1 mm, 500 nm, 1 m, M² 11.0498 mmТочка наблюдения находится в пределах одной длины Рэлея, поэтому расширение невелико.
2 mm, 532 nm, 10 m, M² 13.8954 mmПучок прошёл расстояние, превышающее его длину Рэлея 5.9052 m.
1 mm, 1064 nm, 5 m, M² 1.510.21 mmБольшая длина волны и более низкое качество пучка ускоряют расширение.

Как рассчитать размер лазерного пятна

  1. Введите измеренный в перетяжке диаметр пучка по уровню 1/e² в миллиметрах.
  2. Введите длину волны лазера в нанометрах и расстояние распространения от перетяжки в метрах.
  3. Для идеального гауссова пучка используйте M², равный 1, или введите измеренный фактор качества.
  4. Нажмите «Рассчитать размер пучка», чтобы увидеть диаметр пятна, полуугол расходимости и длину Рэлея.

Вопросы о размере лазерного пятна

Что означает размер лазерного пятна?

Это поперечная ширина лазерного пучка в выбранной плоскости. Калькулятор показывает полный диаметр по уровню интенсивности 1/e², равный удвоенному радиусу гауссова пучка.

Почему лазерный пучок расширяется с расстоянием?

Дифракция создаёт неизбежный угловой разброс у любого конечного пучка. За пределами длины Рэлея радиус растёт примерно пропорционально расстоянию распространения.

Что такое фактор качества пучка M²?

M² сравнивает реальный пучок с идеальным дифракционно-ограниченным гауссовым пучком. При одинаковой перетяжке большее M² означает большую расходимость и меньшую эффективную длину Рэлея.

Показан полный угол или полуугол расходимости?

Калькулятор показывает полуугол расходимости в дальней зоне в миллирадианах. Удвойте его, если в спецификации требуется полный угол расходимости.

Можно ли использовать диаметр, измеренный на выходной апертуре лазера?

Только если апертура фактически совпадает с перетяжкой. Иначе определите или оцените положение перетяжки и измеряйте расстояние от этой плоскости, чтобы получить физически согласованный результат.