Калькулятор полутонов

Полутон — наименьший стандартный интервал двенадцатиступенной равномерной темперации, используемой большинством современных западных инструментов. Двенадцать полутонов образуют октаву. Подъём на октаву удваивает частоту, спуск уменьшает её вдвое. Поскольку восприятие высоты логарифмическое, равные музыкальные шаги требуют умножения, а не прибавления фиксированного числа герц. Частотный множитель — два в степени, равной числу полутонов, делённому на двенадцать. От опорного ля 440 Hz подъём на двенадцать полутонов даёт 880 Hz. Подъём на семь полутонов, равномерно темперированную квинту, даёт примерно 659.255 Hz. Отрицательные значения понижают звук: на двенадцать полутонов ниже 440 Hz находится 220 Hz. Дробные значения сохраняются, поэтому возможны и микротоновые интервалы. Обратный расчёт измеряет интервал между частотами. Разделите конечную частоту на начальную, возьмите логарифм по основанию два и умножьте на двенадцать. Если второй звук выше, ответ положительный, если ниже — отрицательный. Умножение полутонов на сто выражает тот же интервал в центах. Сто центов равны одному темперированному полутону, тысяча двести — октаве. Формулы описывают равномерную темперацию, а не все системы настройки. Чистый строй использует простые целочисленные отношения частот, исторические темперации распределяют отклонения неравномерно по тональностям. Отношение темперированной квинты близко к 1.4983, а не к точному чистому отношению 1.5. Разница мала, но важна для настройки, синтеза, акустики и ансамбля. Реальные инструменты также могут растягивать октавы или намеренно менять высоту для выразительности. Музыканты могут транспонировать сэмплы, настраивать осцилляторы, сравнивать измеренные высоты, планировать эффекты изменения тона и переводить аудиоанализ в привычные интервалы. Звукорежиссёры могут получить коэффициент передискретизации из нужного транспонирования, а мастера инструментов — проверить частотные расстояния. Допускается любая положительная частота, в том числе вне диапазона фортепиано; начальный звук не обязательно A4.