Calculadora de índices de Miller

Os índices de Miller são um conjunto compacto de inteiros, normalmente escrito como (h k l), que identifica a orientação de um plano em uma rede cristalina. Eles são obtidos dos interceptos do plano nos eixos cristalográficos a, b e c. Os valores são expressos como múltiplos dos respectivos parâmetros de rede, de modo que um valor de dois significa que o plano encontra o eixo no dobro do comprimento da célula unitária. A calculadora obtém o recíproco de cada intercepto e transforma os três recíprocos na menor razão de números inteiros. Por exemplo, um plano com interceptos 2a, 3b e 1c tem recíprocos de um meio, um terço e um. Multiplicar os três por seis elimina os denominadores e fornece os índices de Miller (3 2 6). Um plano que cruza todos os eixos em um parâmetro de rede é o conhecido plano (1 1 1). Se o plano for paralelo a um eixo, seu intercepto está no infinito e seu recíproco é zero. Nesta interface, insira zero para representar esse caso. Interceptos negativos produzem índices negativos. Na notação cristalográfica formal, um índice negativo costuma ser indicado por uma barra sobre o algarismo; esta calculadora usa um sinal de menos para manter a clareza em texto simples. Os índices de Miller descrevem uma orientação, não um único plano físico. Planos paralelos com o mesmo espaçamento e orientação pertencem ao mesmo conjunto representado por uma trinca (h k l). Chaves e sinais angulares têm significados distintos na cristalografia para famílias de planos e direções, mas esta calculadora retorna apenas uma orientação de plano. Os índices de Miller ajudam na indexação de picos de difração de raios X, na descrição de planos de clivagem, na ciência de superfícies, no crescimento de filmes finos e na análise de sistemas de escorregamento em materiais. O método pressupõe eixos cristalográficos válidos e interceptos medidos em suas respectivas unidades de rede; os eixos não precisam ter comprimentos físicos iguais. Interceptos decimais são aproximados por frações simples antes da normalização, então insira valores racionais exatos sempre que possível. Reduza sempre a trinca final à menor razão inteira. Em análises detalhadas de difração, combine a orientação com os parâmetros de rede, o sistema cristalino, o comprimento de onda e a equação de espaçamento adequada.