Calculadora de raiz quadrada

Calcule a raiz quadrada principal de qualquer número não negativo com um resultado decimal preciso.

Encontrar uma raiz quadrada
Informe zero, um inteiro positivo ou um decimal positivo.

Sobre raízes quadradas

A raiz quadrada de um número não negativo é um valor que, multiplicado por si mesmo, produz o número original. Esta calculadora encontra a raiz quadrada principal, ou não negativa, e exibe uma resposta decimal precisa. Ela funciona com inteiros e decimais e identifica quando uma entrada inteira é um quadrado perfeito. Estudantes podem conferir operações, e profissionais podem usá-la em geometria, engenharia, estatística, finanças e qualquer fórmula que envolva uma grandeza ao quadrado. Por exemplo, a raiz quadrada de 144 é 12 porque 12 multiplicado por 12 é 144. O número 144 é chamado de quadrado perfeito porque sua raiz principal é inteira. A raiz quadrada de 2 não é um inteiro nem um decimal finito. É um número irracional cujos algarismos continuam sem repetição periódica, por isso a calculadora mostra uma aproximação arredondada. Os cálculos mantêm a precisão de ponto flutuante disponível antes do arredondamento da exibição. Tecnicamente, todo número positivo tem dois valores que resolvem uma equação da forma x ao quadrado igual a n: um positivo e outro negativo. Para 25, tanto 5 quanto menos 5 elevados ao quadrado resultam em 25. Porém, o símbolo da raiz quadrada representa por convenção a raiz principal não negativa, então a calculadora retorna 5. Ao resolver equações, lembre-se de considerar as soluções positiva e negativa quando o contexto exigir. Zero é um caso especial cuja raiz quadrada é exatamente zero. Números reais negativos não possuem raízes quadradas reais, pois multiplicar dois reais com o mesmo sinal sempre gera um produto não negativo. Nos números complexos, a unidade imaginária é definida como a raiz quadrada de menos um, permitindo expressar raízes de valores negativos com números imaginários. Esta calculadora se concentra em raízes reais e, por isso, solicita um valor maior ou igual a zero. Raízes quadradas desfazem a operação de elevar ao quadrado e aparecem em toda a matemática. O teorema de Pitágoras usa uma raiz para transformar uma soma de comprimentos ao quadrado em distância. O desvio padrão calcula a raiz da variância para que o resultado volte à unidade original. Fórmulas de área usam raízes para recuperar o lado de um quadrado a partir de sua área. Elas também aparecem na fórmula de Bhaskara, em modelos de crescimento, cálculos elétricos e computação gráfica. Para verificar um resultado, multiplique-o por si mesmo e compare o produto com a entrada original; a calculadora inclui essa conferência logo abaixo da resposta.

Exemplos de raízes quadradas

Quadrados perfeitos têm raízes inteiras, enquanto outros valores podem ter aproximações decimais.

NúmeroRaiz quadrada principalClassificação
14412Um quadrado perfeito.
21.4142135624Uma raiz irracional exibida como decimal.
0.250.5Um decimal com raiz exata.
00Zero é sua própria raiz quadrada.

Como usar a calculadora de raiz quadrada

  1. Informe o número não negativo cuja raiz quadrada deseja encontrar.
  2. Selecione Calcular raiz quadrada.
  3. Veja a raiz principal e a classificação de quadrado perfeito.
  4. Confira a verificação por multiplicação para confirmar o resultado.

Perguntas frequentes sobre raiz quadrada

O que é uma raiz quadrada principal?

É o valor não negativo representado pelo símbolo da raiz quadrada. Embora as equações correspondentes a números positivos tenham soluções positivas e negativas, a raiz principal nunca é negativa.

O que é um quadrado perfeito?

É um inteiro igual a outro inteiro multiplicado por si mesmo. Exemplos incluem 0, 1, 4, 9, 16 e 25.

Posso calcular a raiz quadrada de um decimal?

Sim, informe qualquer decimal finito maior ou igual a zero. Algumas raízes de decimais são exatas, e outras aparecem como aproximações arredondadas.

Por que entradas negativas não são aceitas?

Números negativos não têm raiz quadrada no conjunto dos números reais. Suas raízes exigem notação imaginária ou complexa, que esta calculadora não abrange.

Como conferir uma resposta de raiz quadrada?

Multiplique a raiz exibida por si mesma. O produto deve ser igual ao número original, salvo uma pequena diferença causada pelo arredondamento decimal.