Calculadora FOIL

FOIL é um recurso mnemônico para multiplicar dois binômios. As letras significam First, Outer, Inner e Last: primeiros, externos, internos e últimos, os quatro pares de termos gerados pela propriedade distributiva. No produto (ax + b)(cx + d), os primeiros termos geram ac vezes x ao quadrado, os externos geram ad vezes x, os internos geram bc vezes x e os últimos geram bd. Somar os dois produtos centrais resulta na forma quadrática padrão: ac vezes x ao quadrado mais (ad + bc) vezes x mais bd. Esta calculadora aceita binômios lineares escritos com x, um coeficiente numérico e uma constante com sinal. Entradas como 2x + 3, x - 5, -x + 4 e 0.5x - 2 são aceitas. Quando não há coeficiente antes de x, ele é interpretado como 1; quando aparece apenas um sinal de menos, como -1. A saída omite coeficientes 1 desnecessários e apresenta os termos positivos e negativos com os sinais algébricos usuais. FOIL não é uma lei algébrica separada. É apenas uma forma fácil de lembrar como aplicar a distributiva a exatamente dois binômios. Cada termo do primeiro fator deve multiplicar cada termo do segundo. Depois de escrever os quatro produtos, os termos semelhantes em x são reunidos. O termo quadrático e o constante geralmente não podem ser combinados com os demais porque suas potências são diferentes. Por exemplo, expandir (2x + 3)(3x + 4) gera 6x² no primeiro produto, 8x no externo, 9x no interno e 12 no último. Reunir 8x e 9x resulta em 17x, então o polinômio final é 6x² + 17x + 12. Uma conferência útil é substituir um valor simples, como x igual a 1, tanto no produto original quanto no polinômio expandido: as duas formas devem produzir o mesmo número. FOIL é especialmente útil para aprender multiplicação de polinômios, resolver equações quadráticas, conferir fatorações e simplificar expressões. Se algum dos fatores tiver mais de dois termos, use a distributiva completa: multiplique cada termo de um polinômio por cada termo do outro. O princípio é o mesmo, mas as quatro letras já não cobrem todos os produtos necessários.