Calcular cosseno
Informe um ângulo e selecione a unidade para calcular a função cosseno.
Sobre a função cosseno
O cosseno é uma função trigonométrica fundamental que relaciona um ângulo à geometria e ao movimento periódico. Em um triângulo retângulo, o cosseno de um ângulo agudo é o comprimento do cateto adjacente dividido pela hipotenusa. Na circunferência unitária, é a coordenada horizontal do ponto alcançado ao girar pelo ângulo. Essa definição estende o cosseno a todos os ângulos reais, incluindo os negativos e os maiores que uma volta completa.
Esta calculadora aceita graus, radianos e grados. Os graus dividem uma volta completa em 360 partes, os radianos usam 2 pi para uma volta e os grados dividem a volta em 400 partes. A função trigonométrica do JavaScript usa radianos internamente, então as entradas em graus são multiplicadas por pi / 180 e as entradas em grados por pi / 200 antes do cálculo. O valor convertido para radianos é exibido para facilitar a conferência.
O cosseno sempre retorna um valor entre menos um e mais um. Ele vale um em zero e a cada volta completa, zero em um quarto e três quartos de volta, e menos um em meia volta. Seu sinal é positivo no primeiro e no quarto quadrantes e negativo no segundo e no terceiro. Esses pontos ajudam a conferir resultados e a entender o formato da onda cosseno.
A função é periódica, com período de 360 graus, 2 pi radianos ou 400 grados. Somar qualquer número inteiro de voltas completas não altera o resultado. O cosseno também é uma função par, então o cosseno de menos x é igual ao de x. Essa simetria o distingue do seno e pode simplificar equações, gráficos e modelos de Fourier.
O cosseno aparece em produtos escalares de vetores, mecânica ondulatória, engenharia elétrica, navegação, computação gráfica e na lei dos cossenos. Essa lei generaliza o teorema de Pitágoras ao relacionar três comprimentos de lados com o cosseno de um ângulo entre dois deles. Em vetores, o cosseno mede a semelhança de direção pelo ângulo entre os vetores. Em modelos periódicos, descreve uma oscilação que começa em um máximo.
Os resultados decimais são arredondados para dez casas para facilitar a leitura. Cálculos de ponto flutuante às vezes geram um número minúsculo em vez de zero exato em ângulos especiais; a calculadora normaliza valores extremamente pequenos para zero. Em matemática exata, valores de ângulos especiais conhecidos podem ser escritos com radicais ou frações, como um meio para 60 graus. Sempre confirme a unidade selecionada antes de interpretar o resultado, pois 60 radianos é muito diferente de 60 graus.
Perguntas frequentes
Qual é o intervalo de valores do cosseno?
Para todo ângulo real, o cosseno fica entre menos um e mais um, inclusive. Esses limites vêm da coordenada horizontal de um ponto na circunferência unitária.
Qual é a diferença entre graus e radianos?
Uma volta completa usa 360 graus ou 2 pi radianos. As duas unidades medem os mesmos ângulos, mas atribuem valores numéricos diferentes a eles.
O que são grados?
Grados dividem uma volta completa em 400 unidades iguais, fazendo um ângulo reto equivaler a 100 grados. São usados em alguns contextos de topografia e engenharia.
Por que o cosseno de 90 graus é zero?
Em 90 graus, o ponto da circunferência unitária fica diretamente acima da origem e sua coordenada horizontal é zero. Como o cosseno é essa coordenada, o resultado é zero.
O cosseno de um ângulo negativo é diferente?
O cosseno é uma função par, então mudar o sinal do ângulo não altera seu cosseno. Os pontos correspondentes da circunferência unitária são reflexos em relação ao eixo horizontal e têm a mesma coordenada x.