Calculadora da equação dos fabricantes de lentes

A equação dos fabricantes de lentes relaciona o material e a curvatura das superfícies de uma lente à sua distância focal. Para uma lente delgada no ar, a potência óptica é o inverso da distância focal e equivale ao índice de refração menos um, multiplicado pela diferença entre os inversos dos raios da primeira e da segunda superfície. A calculadora usa 1/f = (n - 1) vezes (1/R1 - 1/R2), com todas as distâncias em metros. A distância focal resultante fica em metros, e seu inverso é a potência óptica em dioptrias. Os sinais são essenciais. Pela convenção cartesiana usada aqui, um raio é positivo quando seu centro de curvatura está à direita da superfície para luz que se propaga da esquerda para a direita, e negativo quando está à esquerda. Assim, uma lente biconvexa comum tem primeiro raio positivo e segundo raio negativo. Com índice de refração 1.5 e raios de 0.2 metro positivo e 0.2 metro negativo, a potência é de 5 dioptrias e a distância focal é de 0.2 metro. Inverter as curvaturas produz distância focal negativa, característica de uma lente divergente. O índice de refração mede quanto a luz desacelera em um material em relação ao vácuo. Valores típicos na luz visível são cerca de 1.49 para acrílico e de 1.5 a 1.9 para vidros ópticos. Uma diferença maior de índice em relação ao meio externo produz maior potência para as mesmas formas de superfície. Como o índice varia com o comprimento de onda, lentes reais focalizam as cores em pontos ligeiramente diferentes, efeito chamado aberração cromática. O valor informado deve corresponder ao material e ao comprimento de onda relevantes para o projeto. Esta forma para lentes delgadas pressupõe espessura desprezível em comparação com os raios e a distância focal, além de ar ao redor da lente. Lentes espessas exigem um termo adicional de espessura central, enquanto lentes imersas em água ou outro meio precisam de um índice de refração relativo. A asfericidade das superfícies, as tolerâncias de fabricação e as aberrações de ordem superior também afetam o desempenho prático, mas ficam fora desta aproximação paraxial. Projetistas ópticos usam a equação como estimativa inicial para óculos, câmeras, telescópios, lupas e óptica de laboratório. Ela também ajuda estudantes a entender como curvaturas mais acentuadas, índice do material e convenção de sinais alteram a convergência. Informe os raios na mesma unidade se precisar apenas da distância focal nessa unidade, mas metros são recomendados porque a dioptria exibida é definida como metro inverso. Raio zero é inválido, enquanto raios iguais com o mesmo sinal podem gerar potência zero e distância focal infinita.