Calculadora da equação de Bernoulli

Determine a pressão a jusante com velocidade, altura, densidade e pressão de entrada do fluido.

Calculadora de pressão de fluidos
Modele um escoamento permanente e incompressível entre dois pontos, sem trabalho de bomba nem perda por atrito.

Sobre a equação de Bernoulli

A equação de Bernoulli expressa a conservação da energia mecânica ao longo de uma linha de corrente em um fluido em movimento. Ela equilibra pressão estática, energia cinética por unidade de volume e energia potencial gravitacional por unidade de volume. Se o fluido acelera na mesma altura, a pressão estática geralmente cai. Se ele desce, a redução de altura pode se transformar em pressão ou velocidade. Esta calculadora reorganiza esse balanço para encontrar a pressão estática no segundo ponto. Informe a pressão no primeiro ponto em pascals, as duas velocidades em metros por segundo, as duas alturas em metros e a densidade em quilogramas por metro cúbico. O cálculo usa aceleração gravitacional padrão de 9.81 metros por segundo ao quadrado. A pressão no segundo ponto é a pressão de entrada mais metade da densidade vezes a diferença dos quadrados das velocidades, mais densidade vezes gravidade vezes a queda de altura. As cargas de pressão dividem cada pressão pela densidade e pela gravidade, permitindo comparar sua contribuição com a carga cinética e a carga de elevação em metros de fluido. O modelo simples de Bernoulli pressupõe escoamento permanente, incompressível e invíscido ao longo da mesma linha de corrente. Também pressupõe que nenhuma bomba acrescente energia, nenhuma turbina retire energia e não haja perdas relevantes por atrito ou acessórios entre os pontos. Essas hipóteses costumam ser adequadas para demonstrações, estimativas aproximadas, passagens curtas e lisas e problemas ideais de bocais ou reservatórios. Sistemas reais de tubulação normalmente exigem uma equação de energia ampliada com carga de bomba, carga de turbina e perdas distribuídas e localizadas. Use pressão absoluta nos dois pontos ou pressão manométrica nos dois; nunca misture as referências. A densidade deve corresponder ao fluido e à temperatura. A água perto da temperatura ambiente costuma ser aproximada por 1,000 quilogramas por metro cúbico, enquanto gases podem variar de densidade o suficiente para tornar imprecisa a hipótese incompressível. Uma pressão manométrica calculada negativa pode indicar sucção, mas também exige verificar cavitação, pressão de vapor e validade das hipóteses. O resultado ajuda no estudo de mecânica dos fluidos e em análises preliminares, mas projetos de tubulações, bocais e sistemas hidráulicos críticos para a segurança devem ser conferidos com dados completos de perdas e normas de projeto aplicáveis.

Exemplos da equação de Bernoulli

Exemplos de escoamento ideal mostram como velocidade e altura afetam a pressão.

Condições de escoamentoPressão no ponto 2Interpretação
P1 101325 Pa, v1 2 m/s, z1 10 m, v2 5 m/s, z2 5 m, água139,875 PaO ganho pela descida supera a queda de pressão pela aceleração
P1 200000 Pa, v1 4 m/s, z1 2 m, v2 2 m/s, z2 2 m, água206,000 PaO escoamento mais lento eleva a pressão estática
P1 150000 Pa, v1 3 m/s, z1 0 m, v2 3 m/s, z2 4 m, água110,760 PaO aumento de altura reduz a pressão estática

Como usar a calculadora de Bernoulli

  1. Informe pressão, velocidade e altura no ponto conhecido a montante.
  2. Informe velocidade e altura no ponto a jusante.
  3. Informe a densidade em unidades coerentes com as entradas do SI.
  4. Calcule e confira a pressão a jusante e as cargas de pressão.
  5. Adicione separadamente os termos de bomba, turbina e perdas quando as hipóteses ideais não se aplicarem.

Dúvidas sobre a equação de Bernoulli

O que a equação de Bernoulli calcula?

Ela relaciona pressão, velocidade e altura pela conservação da energia mecânica. Esta versão encontra a pressão desconhecida em um segundo ponto.

Posso usar pressão manométrica?

Sim, desde que ambas as pressões usem a mesma referência atmosférica. Não combine uma entrada absoluta com um resultado manométrico.

A calculadora inclui atrito na tubulação?

Não. Ela representa escoamento ideal sem perda de energia. Cálculos de tubulações reais devem incluir as perdas de Darcy-Weisbach e dos acessórios na equação de energia.

A equação de Bernoulli pode ser usada para gases?

Ela pode aproximar escoamentos de gás em baixa velocidade quando a variação de densidade é desprezível. Se pressão e densidade variam muito, as equações de escoamento compressível são mais adequadas.

Por que a pressão a jusante pode aumentar?

A pressão pode subir quando a velocidade diminui ou o fluido desce. Esse aumento representa a conversão de energia cinética ou gravitacional em pressão estática.