Calculadora da equação de Van der Waals

Calcule a pressão de um gás real e compare com a lei dos gases ideais.

Pressão de gás real
Insira volume, quantidade de matéria, temperatura absoluta e constantes de Van der Waals específicas do gás.

Sobre a equação de Van der Waals

A calculadora da equação de Van der Waals estima a pressão de um gás real a partir do volume, da quantidade de matéria, da temperatura absoluta e de duas constantes específicas da substância. A lei dos gases ideais trata as moléculas como pontos que não ocupam espaço nem se atraem. Essa aproximação é útil em baixa pressão e alta temperatura, mas os gases medidos se afastam dela quando as moléculas ficam próximas ou as forças intermoleculares ganham importância. Johannes Diderik van der Waals introduziu correções para ambos os efeitos, criando uma ligação prática entre o modelo ideal simples e o comportamento observado. A equação usada é P = nRT / (V - nb) - a(n / V)². A constante b corrige o volume disponível no recipiente, pois as moléculas têm tamanho finito. Subtrair nb deixa o volume livre aproximado em que os centros moleculares podem se mover. A constante a corrige a pressão devido às forças de atração. Moléculas próximas à parede são puxadas para dentro por moléculas vizinhas, de modo que seus impactos exercem menos pressão do que o modelo ideal prevê. Nesta calculadora, o volume é medido em litros, a pressão em atmosferas, a temperatura em kelvin, e a constante dos gases é 0.082057 L atm por mol K. As constantes a e b devem usar unidades compatíveis. Use constantes confiáveis para o gás em questão e mantenha todas as entradas no sistema de unidades exibido. A temperatura deve ser absoluta; converta Celsius somando 273.15. O volume precisa ser maior que nb. Caso contrário, o denominador do volume livre será zero ou negativo e o estado será fisicamente inválido. O resultado também mostra a pressão de gás ideal nas mesmas condições. Comparar os valores revela a influência conjunta da atração molecular e do volume excluído. Em baixa densidade, os valores costumam ser próximos. Em densidades maiores, qualquer uma das correções pode predominar, tornando a diferença mais evidente. A equação de Van der Waals continua sendo uma aproximação, não uma equação de estado completa. Ela descreve qualitativamente gases reais, prevê uma transição líquido-vapor e explica o surgimento de fenômenos críticos, mas não é o modelo preferido para projetos industriais de alta precisão. Perto de limites de fase ou em condições extremas, consulte dados de propriedades validados ou uma equação de estado cúbica mais sofisticada. Para aulas, estimativas preliminares e compreensão das correções moleculares, porém, esta calculadora oferece um resultado transparente e imediato.

Exemplos de Van der Waals

Estes exemplos usam constantes e unidades compatíveis com a calculadora.

EntradasPressãoInterpretação
V = 10 L, n = 1 mol, T = 300 K, a = 1.39, b = 0.03912.457473 atmConjunto de parâmetros semelhante ao do nitrogênio.
V = 5 L, n = 2 mol, T = 273.15 K, a = 0, b = 08.965548 atmCom correções nulas, o resultado é igual à pressão ideal.
V = 2 L, n = 1 mol, T = 350 K, a = 3.59, b = 0.042713.775749 atmEstado ilustrativo semelhante ao do dióxido de carbono.

Como calcular a pressão de um gás real

  1. Insira o volume do recipiente em litros e a quantidade de gás em mols.
  2. Insira a temperatura absoluta em kelvin.
  3. Consulte e insira as constantes de Van der Waals a e b do gás.
  4. Selecione Calcular pressão e compare o resultado corrigido com a pressão de gás ideal.

Perguntas frequentes

O que as constantes a e b representam?

A constante a representa a intensidade das forças de atração intermoleculares. A constante b representa o volume excluído associado ao tamanho finito das moléculas do gás.

Por que a temperatura deve ser inserida em kelvin?

Equações de gases exigem uma escala absoluta cujo zero corresponda à energia térmica mínima. Por isso, valores em Celsius precisam ser convertidos somando 273.15 antes do cálculo.

Quando a lei dos gases ideais funciona bem?

Ela costuma ser mais precisa em baixa pressão e alta temperatura, quando as moléculas estão afastadas. Nessas condições, a atração e o volume molecular têm efeitos relativamente pequenos.

Por que o volume deve ser maior que nb?

O termo nb estima o volume indisponível para o movimento molecular. Se o volume total não superar esse valor, a equação não terá volume livre fisicamente significativo.

A calculadora pode modelar um gás perto da condensação?

Ela pode ilustrar tendências perto de uma transição de fase, mas a precisão numérica pode ser limitada. Para trabalhos críticos de segurança, use tabelas experimentais de propriedades ou uma equação de estado de engenharia validada.