Calculadora de velocidade de escape

A velocidade de escape é a velocidade inicial mínima necessária para um objeto se afastar de um corpo gravitante sem propulsão adicional e sem acabar caindo de volta. Esta calculadora usa a equação clássica para um corpo esférico v = sqrt(2GM / r), em que G é a constante gravitacional universal, M é a massa do corpo celeste e r é a distância ao seu centro. Quando o lançamento começa na superfície, r é o raio médio do corpo. O resultado pressupõe que o objeto parte com energia cinética e segue para fora sem propulsão, enquanto a gravidade converte essa energia em energia potencial gravitacional. A equação decorre da conservação da energia mecânica. Exatamente no limiar de escape, a velocidade do objeto só tende a zero a uma distância infinita, de modo que sua energia específica total é zero. A massa da nave se cancela na dedução. Assim, uma sonda pequena e uma nave grande têm a mesma velocidade de escape ideal a partir do mesmo local, embora a nave maior exija, na prática, proporcionalmente mais energia e combustível. Lançamentos reais são mais complexos do que esse modelo ideal. Arrasto atmosférico, eficiência do motor, variação do empuxo, rotação planetária e perdas gravitacionais afetam o perfil de lançamento necessário. Foguetes normalmente não atingem a velocidade de escape instantaneamente: aceleram ao longo do tempo e podem entrar primeiro em uma órbita de estacionamento. O valor exibido deve ser entendido como um limiar de energia, não como um número completo para planejar uma missão. O modelo também ignora a gravidade de corpos próximos e pressupõe uma fonte sem rotação e com simetria esférica. A massa deve ser informada em quilogramas e o raio em metros. Se o ponto de partida estiver acima da superfície, use o raio do corpo somado à altitude. Aumentar a massa eleva a velocidade de escape porque o campo gravitacional fica mais forte. Aumentar o raio inicial a reduz, pois o objeto começa em um potencial gravitacional mais alto. Sob as mesmas hipóteses de dois corpos, a velocidade de escape é sqrt(2) vezes a velocidade orbital circular no mesmo raio. A calculadora é útil para comparar planetas e luas, conferir exercícios de astronomia e estimar a escala dos requisitos de voo espacial. Na superfície da Terra, o valor é de cerca de 11.2 km/s; na Lua, cerca de 2.38 km/s; e em Marte fica entre os dois, próximo de 5.03 km/s. Estrelas compactas produzem valores muito maiores, mas os cálculos newtonianos clássicos perdem precisão perto de objetos extremamente compactos, onde a gravidade relativística é importante.