Calculadora de trabalho

Calcule o trabalho realizado por uma força constante ao longo de uma distância, considerando o ângulo entre a força e o deslocamento.

Trabalho mecânico
Informe a força, o deslocamento e o ângulo entre eles. Use zero grau quando a força atuar no mesmo sentido do movimento.

Sobre o cálculo do trabalho mecânico

O trabalho mecânico descreve a energia transferida por uma força enquanto seu ponto de aplicação se move. Para uma força constante e um deslocamento retilíneo, o trabalho é uma grandeza escalar dada por W = Fd cos(θ). Nessa expressão, F é o módulo da força em newtons, d é o módulo do deslocamento em metros e θ é o ângulo entre os vetores força e deslocamento. A multiplicação de newtons por metros resulta em joules, a unidade do SI tanto para trabalho quanto para energia. O fator cosseno seleciona a componente da força que atua na direção do movimento. A zero grau, força e deslocamento têm o mesmo sentido, o cosseno é um e toda a força realiza trabalho positivo. A 90 graus, a força é perpendicular ao movimento e realiza trabalho nulo. Um exemplo conhecido é o movimento circular uniforme: a força centrípeta, voltada para o centro, é perpendicular ao movimento instantâneo, alterando a direção, mas não o módulo da velocidade. Para ângulos maiores que 90 graus e menores que 270 graus, o cosseno é negativo e a força retira energia mecânica do objeto. Trabalho negativo não significa que não houve interação física. Significa que a componente da força se opõe ao deslocamento. O atrito sobre um objeto que desliza geralmente realiza trabalho negativo, enquanto uma força de tração aplicada pode realizar trabalho positivo. O trabalho resultante de todas as forças é igual à variação da energia cinética, relação conhecida como teorema trabalho-energia. Assim, calcular separadamente o trabalho de cada força e somar os valores com seus sinais permite prever como o módulo da velocidade de um objeto muda. Esta calculadora pressupõe força constante, ângulo constante e um único deslocamento retilíneo. Se a força variar com a posição, o trabalho será a integral da componente da força ao longo da trajetória. Molas, resistência variável de fluidos e empuxo variável de motores exigem esse tratamento mais geral. Uma trajetória curva também pode exigir a divisão do movimento em pequenos trechos quando a direção da força muda em relação ao deslocamento. Use módulos em newtons e metros e informe o ângulo entre eles em graus. O resultado apresenta o trabalho em joules e a componente da força paralela ao movimento. Diferencie deslocamento de comprimento total da trajetória: somente o deslocamento durante o qual a força e o ângulo informados se aplicam deve entrar nesta fórmula. A calculadora é útil para exercícios de mecânica e estimativas, mas sistemas complexos também podem envolver trabalho de rotação, deformação, calor e perdas.

Exemplos de cálculo do trabalho

Dados de entradaResultado calculadoInterpretação
50 N, 10 m, 0°500 JA força atua no mesmo sentido do movimento
100 N, 5 m, 60°250 JApenas metade da força atua na direção do movimento
200 N, 3 m, 90°0 JUma força perpendicular não realiza trabalho
40 N, 8 m, 180°−320 JA força atua no sentido oposto ao movimento

Como usar a calculadora

  1. Informe o módulo da força constante em newtons.
  2. Informe, em metros, o deslocamento durante o qual essa força atua.
  3. Informe, em graus, o ângulo entre a força e o deslocamento.
  4. Selecione Calcular trabalho e interprete o sinal do resultado.

Perguntas frequentes

Quando o trabalho é positivo?

O trabalho é positivo quando a força tem uma componente no sentido do deslocamento. Ela transfere energia para o objeto ou sistema em movimento.

O trabalho mecânico pode ser negativo?

Sim. O trabalho é negativo quando uma componente da força se opõe ao deslocamento, como o atrito costuma fazer em um objeto que desliza.

Por que uma força perpendicular não realiza trabalho?

Uma força perpendicular não tem componente na direção do deslocamento, então o produto escalar entre eles é zero. Ainda assim, ela pode alterar a direção da velocidade sem mudar a energia cinética.

Qual ângulo devo informar para uma força paralela?

Informe zero grau quando a força e o movimento tiverem o mesmo sentido. Informe 180 graus quando os sentidos forem exatamente opostos.

Esta fórmula se aplica a uma força variável?

Não diretamente, pois esta calculadora pressupõe que a força e o ângulo permanecem constantes. Uma força variável exige a integração de sua componente ao longo da trajetória.