Calculadora de pêndulo simples

Um pêndulo simples é uma massa pontual idealizada suspensa de um pivô fixo por um fio sem massa e inextensível. Ao ser deslocada e solta, a gravidade fornece um torque restaurador que leva a massa à posição mais baixa. Para ângulos suficientemente pequenos, o movimento é aproximadamente harmônico simples e se repete com um período definido pelo comprimento e pela aceleração gravitacional local. É um modelo clássico para estudar oscilação, tempo e gravidade. O período para pequenos ângulos é dois pi vezes a raiz quadrada do comprimento dividido pela gravidade. A frequência é o inverso do período, enquanto a frequência angular é a raiz quadrada da gravidade dividida pelo comprimento. O comprimento é medido do pivô ao centro de massa, não apenas no trecho visível do fio. Um pêndulo mais longo se move mais devagar, e uma gravidade maior o faz oscilar mais rápido. A massa não aparece porque a força gravitacional e a inércia variam na mesma proporção com ela. A calculadora recebe o comprimento em metros e a gravidade em metros por segundo ao quadrado. A opção Terra usa a gravidade padrão de 9.80665 m/s², enquanto a opção Lua usa 1.62 m/s². A gravidade terrestre local varia um pouco com latitude, altitude e geologia, então experimentos precisos devem usar um valor medido ou específico do local. O mesmo comprimento sob a menor gravidade lunar produz um período maior, pois a aceleração restauradora é mais fraca. A aproximação é mais precisa em pequenos ângulos de soltura, geralmente abaixo de cerca de dez graus. Em amplitudes maiores, o período não linear exato é mais longo e depende do ângulo inicial. Arrasto do ar, atrito no pivô, elasticidade do fio, tamanho da massa e movimento fora de um único plano também causam diferenças no comportamento real. Um pêndulo físico com massa distribuída exige seu momento de inércia e a distância ao pivô, em vez desta equação de massa pontual. Historicamente, pêndulos regularam relógios e mediram a gravidade. Também demonstram a troca de energia: a energia potencial gravitacional é máxima em uma extremidade, e a cinética é máxima no ponto mais baixo. Embora o período ideal não dependa da massa, o amortecimento pode depender da forma e do tamanho do corpo. Para medir, cronometre várias oscilações completas e divida pelo número de ciclos para reduzir o erro de reação. Mantenha a amplitude pequena, meça até o centro de massa e não empurre ao soltar. Use o resultado como referência ideal para exercícios, estimativas de tempo e comparações entre ambientes gravitacionais. Quando alta precisão ou grandes ângulos forem importantes, aplique uma correção de amplitude finita e modele as perdas explicitamente.