Calculadora de pêndulo físico

Sobre pêndulos físicos

Um pêndulo físico, também chamado de pêndulo composto, é um corpo rígido que oscila em torno de um eixo horizontal sob a ação da gravidade. Ao contrário de um pêndulo simples ideal, sua massa está distribuída por todo o corpo, em vez de concentrada em um ponto preso a um fio sem massa. Essa distribuição importa porque a resistência a mudanças na rotação depende do momento de inércia em relação ao pivô. O centro de massa determina o braço de alavanca gravitacional que fornece o torque restaurador. Para um pequeno deslocamento angular, o torque restaurador é aproximadamente proporcional ao ângulo. O movimento resultante é harmônico simples, com frequência angular igual à raiz quadrada do produto da massa, da aceleração da gravidade e da distância ao centro de massa, dividido pelo momento de inércia em relação ao pivô. O período é dois pi divididos pela frequência angular, e a frequência comum é o inverso do período. Esta calculadora avalia essas relações e exibe as três medidas de oscilação. A hipótese de pequenos ângulos é importante. Ela substitui o seno do ângulo pelo próprio ângulo em radianos e costuma ser uma boa aproximação para amplitudes de cerca de dez graus ou menos. Em amplitudes maiores, o período real é mais longo e exige uma correção não linear ou uma solução numérica. Arrasto do ar, atrito no pivô, apoios elásticos e movimento fora de um único plano também podem alterar os períodos medidos ou amortecer a oscilação. Assim, o resultado descreve um pêndulo rígido ideal de pequena amplitude. O momento de inércia deve ser medido em relação ao eixo real de rotação. Se um valor tabelado se referir a um eixo paralelo que passa pelo centro de massa, o teorema dos eixos paralelos acrescenta a massa vezes o quadrado da distância entre os eixos. A calculadora inclui modelos práticos de formas. Uma haste fina uniforme suspensa por uma extremidade tem inércia igual a um terço da massa vezes o comprimento ao quadrado e centro de massa no meio da haste. Um disco uniforme suspenso por um ponto da borda tem inércia igual a três meios da massa vezes o raio ao quadrado e distância ao centro de massa igual ao raio. O comprimento do pêndulo simples equivalente é o momento de inércia no pivô dividido pelo produto da massa e da distância ao centro de massa. Um pêndulo simples com esse comprimento tem o mesmo período para pequenos ângulos sob a mesma gravidade. A grandeza é útil na metrologia e no método do pêndulo reversível de Kater para medir a aceleração da gravidade. Ela também facilita comparar o comportamento de pêndulos físicos e simples. A massa frequentemente se cancela no período quando a geometria do objeto torna o momento de inércia diretamente proporcional à massa. Ela permanece explícita na equação geral porque a inércia e a massa personalizadas podem ser informadas de modo independente. Use a gravidade local em trabalhos precisos; o padrão é a gravidade normal. Esta calculadora atende ao estudo de dinâmica, mecanismos de relógios, projetos de laboratório, máquinas e qualquer corpo rígido cuja oscilação possa ser aproximada em torno de um pivô fixo.

Exemplos de pêndulo físico

Como calcular um pêndulo físico

1. Escolha um corpo personalizado, uma haste uniforme ou um disco uniforme.
2. Informe a massa e a geometria ou as propriedades do pivô solicitadas.
3. Use a gravidade normal ou informe a aceleração da gravidade no local.
4. Selecione Calcular pêndulo e confira o período, as frequências e o comprimento equivalente.

Perguntas frequentes