Calculadora de movimento harmônico simples

O movimento harmônico simples é periódico: a força restauradora é proporcional ao deslocamento e aponta para o equilíbrio. Uma massa ideal presa a uma mola linear é o exemplo clássico. Afastá-la do equilíbrio armazena energia potencial elástica; soltá-la converte essa energia em cinética e de volta. Sem amortecimento nem força externa, o movimento se repete indefinidamente com amplitude constante e uma função de posição senoidal. No sistema massa-mola, a frequência angular é a raiz quadrada da constante da mola dividida pela massa. O período é dois pi dividido pela frequência angular, e a frequência comum é o inverso do período. Assim, uma mola mais rígida oscila mais rápido, enquanto uma massa maior oscila mais devagar. Nesse modelo ideal, a amplitude não afeta o período, pois a força restauradora continua linear em qualquer deslocamento. A amplitude é a distância máxima ao equilíbrio. O deslocamento instantâneo deve ficar entre a amplitude negativa e a positiva. No equilíbrio, a rapidez atinge o máximo, igual à frequência angular vezes a amplitude, e a aceleração é zero. Nas duas extremidades, a rapidez é zero e o módulo da aceleração é máximo. Pela conservação de energia, a calculadora obtém a rapidez multiplicando a frequência angular pela raiz quadrada da amplitude ao quadrado menos o deslocamento ao quadrado. A aceleração com sinal é o negativo da frequência angular ao quadrado vezes o deslocamento. A rapidez informada é um módulo, não uma direção. Na maioria das posições, o oscilador pode se mover para qualquer lado; portanto, só o deslocamento não determina o sinal da velocidade. A aceleração tem sinal definido porque sempre aponta para o equilíbrio. Deslocamento positivo produz aceleração negativa, e deslocamento negativo produz aceleração positiva. Entradas em SI geram segundos, hertz, radianos por segundo, metros por segundo e metros por segundo ao quadrado. Osciladores reais perdem energia por atrito e resistência do ar, podem ter molas com massa e se tornar não lineares em grandes extensões. O amortecimento reduz gradualmente a amplitude e pode alterar o período observado. Uma força periódica externa pode criar ressonância e defasagem, não representadas neste modelo sem excitação. Por isso, a calculadora é mais adequada a exercícios, estimativas iniciais de engenharia e conferências em que a mola segue a lei de Hooke e a massa está concentrada no corpo móvel. Em experimentos, compare com tempos medidos ao longo de vários ciclos e considere a incerteza da massa e da constante da mola.