Calculadora do nível de Fermi

O nível de Fermi é o potencial químico dos elétrons e ajuda a determinar como os estados eletrônicos de um material são ocupados em equilíbrio térmico. Em um semicondutor, ele costuma ficar na banda proibida, embora uma dopagem intensa possa levá-lo para dentro de uma banda. Sua posição em relação às bordas das bandas de condução e valência controla as concentrações de equilíbrio de elétrons e lacunas e é fundamental para entender junções, contatos, condutividade e comportamento dos dispositivos. Para um semicondutor tipo n não degenerado, a concentração de elétrons é aproximada pela densidade efetiva de estados da banda de condução multiplicada por uma exponencial que envolve a diferença entre a borda de condução e o nível de Fermi. Reorganizando, o nível de Fermi é a borda de condução menos a energia térmica vezes o logaritmo natural da densidade efetiva de estados dividida pela concentração de elétrons. A calculadora usa a constante de Boltzmann em elétron-volts por kelvin, portanto todas as energias são informadas em elétron-volts. A aproximação funciona melhor quando o nível de Fermi está várias energias térmicas abaixo da borda de condução. Se a concentração de elétrons se aproxima da densidade efetiva de estados ou a supera, são necessárias integrais de Fermi-Dirac e a expressão simples de Maxwell-Boltzmann perde precisão. A densidade efetiva de estados também depende da temperatura e da massa efetiva; deve ser avaliada na mesma temperatura da concentração de portadores. Unidades de concentração consistentes são essenciais, embora qualquer unidade de volume comum se cancele na razão. Esta calculadora trata a energia da banda de condução informada como a referência fornecida pelo usuário. O zero de energia é arbitrário, então o valor numérico do nível de Fermi só tem significado em relação às bordas das bandas ou a outra referência declarada. Ela assume equilíbrio térmico, material uniforme e concentração de elétrons conhecida. Não resolve neutralidade de carga a partir de concentrações de dopantes, ionização incompleta, estreitamento da banda proibida, eletrostática espacial nem quase-níveis de Fermi fora do equilíbrio. Use-a para ensino e avaliações preliminares; recorra a um modelo de neutralidade de carga ou de dispositivo quando importarem dopagem dependente da temperatura, degenerescência, interfaces, iluminação ou polarização aplicada. Sempre compare a diferença calculada com a energia térmica para avaliar a consistência da hipótese não degenerada.