Calculadora da lei de Stokes

A lei de Stokes descreve o arrasto viscoso sobre uma pequena esfera que se move lentamente em um fluido newtoniano. A força de arrasto equivale a seis pi vezes a viscosidade dinâmica, o raio da esfera e a velocidade relativa. Quando uma partícula mais densa sedimenta à velocidade terminal, seu peso para baixo é equilibrado pelo empuxo e pelo arrasto viscoso para cima. Desse equilíbrio resulta a velocidade terminal: duas vezes o raio ao quadrado vezes a diferença de densidades vezes a aceleração gravitacional, dividido por nove vezes a viscosidade dinâmica. Esta calculadora supõe uma esfera rígida, lisa e isolada em um fluido imóvel e ilimitado. Usa a aceleração gravitacional padrão de 9.80665 metros por segundo ao quadrado. O raio tem efeito quadrático: dobrá-lo quadruplica a velocidade prevista se as demais propriedades forem mantidas. Uma diferença de densidades maior favorece a sedimentação, enquanto uma viscosidade maior a reduz. Se a partícula for menos densa que o fluido, ela sobe. Esta interface se concentra na sedimentação descendente e exige que a densidade da partícula supere a do fluido. A fórmula de Stokes se aplica ao escoamento rastejante, em que a inércia é desprezível em relação às forças viscosas. O número de Reynolds é uma verificação importante. Aqui, ele é calculado com a densidade do fluido, o diâmetro da esfera, a velocidade terminal e a viscosidade. Valores muito abaixo de um sustentam a hipótese; valores próximos ou acima de um indicam que correções de inércia podem ser relevantes. O primeiro exemplo mostra intencionalmente um resultado fora do regime estritamente rastejante para lembrar que é preciso verificar Reynolds antes de aceitar a velocidade. Paredes próximas, partículas vizinhas, formas não esféricas, turbulência, movimento do fluido, deslizamento, efeitos de concentração e comportamento não newtoniano podem alterar a sedimentação. Partículas muito pequenas também podem sofrer influência do movimento browniano, enquanto gotas e bolhas podem apresentar circulação interna e exigir outras relações de arrasto. A sedimentação de Stokes é usada em decantação, medição de partículas, teoria de centrifugação, aerossóis, processamento mineral e transporte ambiental. Use a viscosidade medida na temperatura real, pois a viscosidade dos líquidos pode variar muito com a temperatura. Em experimentos, deixe distância suficiente para atingir o movimento terminal e considere correções das paredes do recipiente. Trate o resultado como uma estimativa inicial e adote uma correlação de arrasto mais geral quando as hipóteses ou a verificação de Reynolds não forem atendidas.