Calculadora da lei de Poiseuille

A lei de Poiseuille descreve o escoamento laminar permanente de um fluido newtoniano incompressível em um tubo longo, reto e circular. A vazão volumétrica é Q = π ΔP r⁴ / (8 μ L), em que ΔP é a diferença de pressão, r o raio interno, μ a viscosidade dinâmica e L o comprimento. A calculadora usa unidades SI, portanto a vazão resultante é em metros cúbicos por segundo. A velocidade média vem de v = Q / (π r²), dividindo o volume que passa a cada segundo pela área transversal do tubo. O raio tem influência especialmente forte porque aparece elevado à quarta potência. Dobrá-lo mantendo os demais valores constantes aumenta a vazão prevista dezesseis vezes. A vazão varia linearmente com a diferença de pressão e inversamente com a viscosidade e o comprimento. Essa sensibilidade torna importante medir com precisão o diâmetro interno em sistemas capilares, tubos de laboratório, linhas de lubrificação, modelos médicos de escoamento e canais microfluídicos. Um pequeno erro no raio pode gerar um erro muito maior na vazão. A lei depende de hipóteses restritivas. O escoamento deve ser plenamente desenvolvido e laminar; o tubo, muito mais longo que seu diâmetro; a parede, rígida e sem deslizamento; e as propriedades do fluido, aproximadamente constantes. A calculadora informa Reynolds por Re = ρvD / μ, em que ρ é a densidade e D o diâmetro, igual ao dobro do raio. Valores abaixo de cerca de 2300 geralmente indicam escoamento laminar; acima ocorre transição e modelos turbulentos se tornam necessários. Efeitos de entrada, curvas, conexões, rugosidade, pulsação, compressibilidade e comportamento não newtoniano também podem afastar a vazão medida dessa previsão ideal. A viscosidade dinâmica deve ser informada em pascal-segundos, não em centipoise sem conversão prévia; um centipoise equivale a 0.001 pascal-segundo. A diferença de pressão é a pressão de entrada menos a de saída ao longo do comprimento informado. Use o raio interno, não o externo. Os resultados servem para estudo, projeto preliminar, comparação e conferência de experimentos, mas o dimensionamento crítico para a segurança deve incluir perdas em conexões e seguir as normas de engenharia aplicáveis. Sempre confirme que Reynolds sustenta a hipótese laminar antes de confiar na vazão calculada.