Calculadora da lei de Stefan-Boltzmann

Determine o fluxo térmico, a potência e a energia irradiada por uma superfície ideal ou cinzenta.

Calcular radiação térmica
Informe a temperatura absoluta, a emissividade, a área emissora e o tempo decorrido.

Sobre a lei de Stefan-Boltzmann

A lei de Stefan-Boltzmann relaciona a temperatura absoluta de uma superfície à energia eletromagnética que ela emite como radiação térmica. Um corpo negro ideal emite um fluxo térmico igual à constante de Stefan-Boltzmann multiplicada pela quarta potência da temperatura. Uma superfície real costuma ser modelada como corpo cinzento, multiplicando esse valor pela emissividade. Esta calculadora usa uma constante de 5.670374419 vezes dez elevado a menos oito watts por metro quadrado por kelvin à quarta potência. A temperatura deve ser informada em kelvins, pois a relação de quarta potência se baseia na temperatura absoluta. Valores em Celsius ou Fahrenheit não podem ser inseridos diretamente. A emissividade é um número adimensional entre zero e um que representa a eficiência de emissão da superfície em comparação com um corpo negro perfeito. Metais polidos podem ter baixa emissividade, enquanto superfícies oxidadas, pintadas ou não metálicas costumam apresentar valores maiores. A emissividade pode variar com comprimento de onda, temperatura, acabamento e direção de observação; use um valor adequado ao material e às condições. O fluxo térmico obtido é a potência emitida por unidade de área superficial. Multiplicar esse fluxo pela área informada fornece a potência irradiada total; multiplicar a potência pelo tempo fornece a energia emitida. Esses valores descrevem a emissão bruta da superfície escolhida. Eles não subtraem automaticamente a radiação recebida dos objetos ao redor. Para a transferência radiativa líquida para uma vizinhança extensa, costuma-se usar a diferença entre as quartas potências das temperaturas da superfície e da vizinhança, conforme as hipóteses de geometria e emissividade. A dependência da quarta potência torna a temperatura especialmente influente. Dobrar a temperatura absoluta aumenta o fluxo ideal emitido em dezesseis vezes, não em duas. Isso importa em fornos, controle térmico de veículos espaciais, medição infravermelha, escudos térmicos, iluminação, ciência das edificações e fabricação em alta temperatura. O modelo simples de superfície cinzenta é útil para estimativas rápidas e conferências educativas. Recintos complexos podem exigir fatores de forma, propriedades dependentes do comprimento de onda, gases participantes, reflexão ou convecção e condução acopladas. Confira as definições de área e os dados do material e aplique margens de segurança adequadas antes de usar o resultado na especificação de equipamentos ou em decisões de proteção térmica.

Exemplos de radiação

Os casos abaixo demonstram o forte efeito da quarta potência da temperatura.

EntradasResultadosInterpretação
300 K, emissividade 1, 2 m², 10 s459.3 W/m²; 9,186 JUm corpo negro ideal à temperatura ambiente.
1,000 K, emissividade 0.5, 1 m², 2 s28,351.9 W/m²; 56,703.7 JUma superfície cinzenta quente irradia intensamente.
500 K, emissividade 0.8, 0.5 m², 60 s2,835.2 W/m²; 85,055.6 JUma superfície aquecida menor durante um minuto.

Como usar a calculadora de radiação

  1. Converta a temperatura da superfície para kelvins e informe o valor.
  2. Informe a emissividade do material entre zero e um.
  3. Informe a área da superfície emissora e o tempo decorrido.
  4. Selecione Calcular radiação e compare fluxo, potência e energia.

Perguntas sobre a lei de Stefan-Boltzmann

Por que a temperatura deve estar em kelvins?

A lei usa a temperatura absoluta elevada à quarta potência. Celsius e Fahrenheit têm zeros deslocados e geram resultados incorretos se usados diretamente.

O que significa emissividade?

Ela compara a emissão de uma superfície real à de um corpo negro ideal na mesma temperatura. Neste modelo de corpo cinzento, varia entre zero e um.

Esta é a transferência líquida de calor?

Não, o resultado é a radiação bruta emitida pela superfície. A troca líquida exige considerar a radiação recebida da vizinhança.

Por que a temperatura muda tanto o resultado?

O fluxo radiante é proporcional à quarta potência da temperatura absoluta. Por isso, até um aumento moderado pode elevar bastante a emissão.

A cor da superfície determina a emissividade?

A cor visível, sozinha, não é uma referência confiável para a emissividade no infravermelho térmico. Material, acabamento, oxidação, comprimento de onda e temperatura são importantes.