Calculadora de teste qui-quadrado

O teste qui-quadrado de independência avalia se duas variáveis categóricas estão estatisticamente associadas. Os dados são organizados em uma tabela de contingência: cada linha representa uma categoria de uma variável, cada coluna representa uma categoria da outra e cada célula contém uma frequência observada. A hipótese nula afirma que as variáveis são independentes, ou seja, a proporção entre colunas é a mesma em todas as linhas. A alternativa afirma que existe associação. Para cada célula, a calculadora obtém a frequência esperada a partir do total da linha, do total da coluna e do total geral. A contagem esperada é o total da linha multiplicado pelo total da coluna e dividido pelo total geral. Em seguida, calcula a contribuição (observado − esperado)² / esperado de cada célula e soma todas para obter a estatística qui-quadrado. Quanto maiores as diferenças entre contagens observadas e esperadas, maior a estatística. Os graus de liberdade são (número de linhas − 1) × (número de colunas − 1). O valor p é a probabilidade da cauda superior da distribuição qui-quadrado para a estatística e os graus de liberdade calculados. Um valor p pequeno indica que uma diferença tão grande seria incomum se as variáveis fossem realmente independentes. É comum compará-lo a um nível de significância escolhido previamente, como 0.05. Um valor p abaixo desse limite sustenta a rejeição da hipótese nula, mas não mede a força nem a importância prática da associação. A aproximação funciona melhor com observações independentes e frequências esperadas suficientemente grandes. Uma orientação comum é que nenhuma seja inferior a um e que no máximo 20% sejam inferiores a cinco. Tabelas de duas linhas por duas colunas com poucas observações podem exigir o teste exato de Fisher. Use contagens brutas, não porcentagens, taxas, médias nem observações duplicadas. As categorias devem ser mutuamente exclusivas, para que cada observação contribua para exatamente uma célula. Quando a relevância prática for importante, use o resultado junto com uma medida de tamanho de efeito, como o V de Cramér. Uma relação fraca pode ser estatisticamente significativa em uma amostra muito grande, enquanto uma relação relevante pode não atingir o limite convencional em uma amostra pequena. Esta calculadora fornece a estatística, os graus de liberdade e o valor p necessários à inferência; conclusões sólidas ainda dependem do desenho do estudo, de amostragem representativa e da definição clara das duas variáveis categóricas.