Calculadora de média de dados

A média de um dado justo é seu valor esperado: a média de longo prazo de muitas rolagens independentes. Para um dado numerado de 1 a s, com faces igualmente prováveis, some todos os valores e divida por s. A série aritmética se simplifica para (s + 1) / 2. Rolar n dados idênticos soma suas esperanças, então o total esperado é n(s + 1) / 2. Dois dados comuns de seis faces têm média 7, embora nenhum dado individual possa mostrar 3.5. O valor esperado não prevê que toda rolagem será igual à média. Ele é o ponto de equilíbrio da distribuição de probabilidade. Uma soma central pode ocorrer em mais combinações que uma extrema. Com dois dados de seis faces, 7 tem seis combinações, enquanto 2 e 12 têm apenas uma cada. Conforme aumenta o número de dados independentes, as somas se concentram ao redor da média e a distribuição adquire formato de sino. A variância mede a média dos quadrados das distâncias ao valor esperado. Um dado justo de s faces tem variância (s² - 1) / 12. As variâncias de dados independentes são aditivas, resultando em n(s² - 1) / 12 para n dados idênticos. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância e expressa a dispersão típica na mesma unidade da soma. Mais dados aumentam o desvio absoluto, mas ele cresce com a raiz quadrada de n, enquanto a média cresce diretamente com n; assim, a variabilidade relativa diminui. A menor soma possível é n, pois todo dado pode mostrar 1. A maior é ns, pois todos podem mostrar sua face mais alta. Esta calculadora supõe dados convencionais com inteiros consecutivos a partir de 1, faces equiprováveis e rolagens independentes. Dados viciados, faces personalizadas, regras de rerrolagem, dados explosivos, mecânicas de vantagem, descarte de resultados ou modificadores exigem outro modelo probabilístico. Médias de dados são úteis para criar jogos de mesa, analisar dano esperado, conferir simulações, fazer exercícios de probabilidade e comparar sistemas aleatórios. Sozinhas, elas não mostram a probabilidade de cada soma. Dois conjuntos podem ter o mesmo valor esperado, mas intervalos e dispersões diferentes, alterando a regularidade dos resultados perto da média. Compare valor esperado, variância, desvio padrão, mínimo e máximo antes de considerar duas mecânicas semelhantes. Para probabilidades exatas de atingir um alvo, enumere ou faça a convolução dos resultados possíveis em vez de depender apenas da média.